Geométrie Joli :)

Soit ABC un triangle equilatéral, on pose AB=AC=BC=a.
Déterminer l'ensemble des points M du plan, tel que:

G barycentre du triangle ABC. Chal sur les 6 vecteurs + développement ça donne:

3MG² + MG(Sommation vecteur nul) + GA.GB + GA.GC + GB.GC = 0

qui équivaut à: MG = (v2/3) x a. D'où, la solution est le cercle dont le centre est G, et le rayon v2/3 x a

Sauf erreur de calcul, je suis sûr que la méthode est la bonne.

Oui, c'est la même méthode que j'ai utilisé. on pose f(M)= MA.MB+MA.MC+MA.MC, on trouve f(M)=3MG²+f(G).
On pose M=A --> f(G)=AB.AC-3AG² il suffit alors de determiner facilement la valeur de f(G).
Ensuite f(M)=0 <--> 3MG²=-f(G)=cste --> MG=rac(3cste) donc c'est un cercle de centre G....