Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Geométrie Joli :)

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
legend-crush
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 545
Age : 19
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 25/12/2012

MessageSujet: Geométrie Joli :)   Dim 26 Jan 2014, 21:27

Soit ABC un triangle equilatéral, on pose AB=AC=BC=a.
Déterminer l'ensemble des points M du plan, tel que:
Revenir en haut Aller en bas
Sketshup
Maître


Masculin Nombre de messages : 85
Age : 18
Date d'inscription : 03/11/2013

MessageSujet: Re: Geométrie Joli :)   Lun 27 Jan 2014, 12:59

G barycentre du triangle ABC. Chal sur les 6 vecteurs + développement ça donne:

3MG² + MG(Sommation vecteur nul) + GA.GB + GA.GC + GB.GC = 0

qui équivaut à: MG = (v2/3) x a. D'où, la solution est le cercle dont le centre est G, et le rayon v2/3 x a

Sauf erreur de calcul, je suis sûr que la méthode est la bonne.
Revenir en haut Aller en bas
legend-crush
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 545
Age : 19
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 25/12/2012

MessageSujet: Re: Geométrie Joli :)   Lun 27 Jan 2014, 17:03

Oui, c'est la même méthode que j'ai utilisé. on pose f(M)= MA.MB+MA.MC+MA.MC, on trouve f(M)=3MG²+f(G).
On pose M=A --> f(G)=AB.AC-3AG² il suffit alors de determiner facilement la valeur de f(G).
Ensuite f(M)=0 <--> 3MG²=-f(G)=cste --> MG=rac(3cste) donc c'est un cercle de centre G....
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Geométrie Joli :)   Aujourd'hui à 01:05

Revenir en haut Aller en bas
 
Geométrie Joli :)
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Méthodes de démonstration en géométrie
» Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S)
» La géométrie en Astronomie et en cosmologie.
» Solides en polystyrène : où en acheter ?
» Joli exercice de géométrie

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: