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 j'ai besoin d'aide !!!

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Schwartz laurent
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Masculin Nombre de messages : 4
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MessageSujet: j'ai besoin d'aide !!!   Dim 23 Fév 2014, 13:20

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Probleme 2 : 




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naïl
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MessageSujet: Re: j'ai besoin d'aide !!!   Jeu 12 Avr 2018, 13:09

dans le premier cas, montrer que AP = BC cos((ABC- BCA )/ 2 )/ sin(CAB) = 2 R cos(beta-gamma) = AB cos(beta- gamma)/ sinBCA = AC cos(beta-gamma)/ sinABC
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naïl
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MessageSujet: Re: j'ai besoin d'aide !!!   Ven 13 Avr 2018, 16:33

فإن gamma و beta و مثله [BAC] نصف قياس الزاوية alpha حيث
alpha + beta + gamma = 90°

: يعني
 90° -beta + gamma = 2 gamma + alpha و alpha + 2 beta = - gamma + 90° + beta
بالتوالي [PCA] و [ABP] و هما قياسا الزاوتين
: ABC و كذلك بكتابة علاقة الجيب في المثلث
AB + BC + CA = 2 R sinACB + 2 R sin BAC + 2 R sin CBA = 2R[sin(2alpha) + sin(2beta) + sin(2gamma)]  = R ([sin(2beta) + sin(2gamma) ] + [sin(2gamma) + sin(2alpha) ] + [sin(2alpha) + sin(2beta) ] ) = 2R [sin(beta+gamma) cos(beta-gamma) + sin(gamma+alpha) cos(gamma-alpha) + sin(alpha+beta) cos(alpha-beta) ]
مثلث تفضي علاقة الجيب فيه إلى علاقة لا تماثلية فيها تعبير بدلالة غير APC ، و لكن ، رغم تحويل المتساوية كذلك، يمكن تجميع الأطراف دوريا
: مثلا هل BC الطول
؟ CA cos(gamma-alpha)/sin(2beta) + AB cos(alpha-beta)/sin(2gamma) > CA + AB أو 2 BC
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naïl
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MessageSujet: Re: j'ai besoin d'aide !!!   Ven 13 Avr 2018, 16:47

يرجى حذف الثلاثة أسطر الأخيرة:
 
هل يمكن أن يكون معا:
cos(gamma) cos(beta-alpha) = cos(alpha-beta) و cos(beta) cos(gamma-alpha) = cos(gamma-alpha) و cos(alpha) cos(beta-gamma) = cos(beta-gamma)
ليكون التساوي ممكنا؟
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j'ai besoin d'aide !!!
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