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 joli exo !!! :)

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Salahmaths
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MessageSujet: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 11:19

joli exo !!! :) Az10
calculer cette limite Smile
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 11:46

Sauf Erreur Very Happy
joli exo !!! :) Render18
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 11:51

Une autre: (SANS DERIVATION)
joli exo !!! :) Render19
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Salahmaths
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 12:58

Bravo !! C est correct Smile
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Salahmaths
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 13:03

une autre
joli exo !!! :) Azeeee10
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 13:18

joli exo !!! :) Render20
Voilà Very Happy
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Lonely-Guy
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Lonely-Guy

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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 13:19

legend-crush a écrit:
Une autre: (SANS DERIVATION)
joli exo !!! :) Render19

le truc c'est seulement multiplier par 1/ax dans numérateur et dénominateur puis on trouve que la limite est 0
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 13:47

Non, je ne pense pas que ce soit 0, car déjà ce sera tjs un FI après avoir multiplier par 1/ax. Et le résultat doit être retrouvé en fonction de a Very Happy
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyMer 26 Fév 2014, 19:09

Je poste ma solution ?
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elidrissi
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elidrissi

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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 11:01

jai trouvé (a-1)sin(a)...
et vous?
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 11:20

ça doit être comme cela, je pense:
a²cos(a)-sin(a)-asin(a)+acos(a)
Voulez-vous que je poste une solution complète ?
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 14:59

joli exo !!! :) Limite12
Je ne sais pas si le résultat est juste, mais il me semble logique.
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 15:27

Oui Bravo  cheers  ta méthode et ton résultat sont tous les deux corrects Very Happy
Voici une alternative qui a le même commencement mais qui, à mon avis, est plus courte.
joli exo !!! :) Gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20a%7D%5Cfrac%7Ba%5E2sin%28x%29-x.sin%28a%29-a.x.sin%28a%29+a
J'ai une seule et petite reproche à faire à ta méthode de changement de variable et je ne sais pas si je que j'avance est correct: Je ne pense pas que ça marcherait avec celle-ci Very Happy
joli exo !!! :) Gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20a%7D%5Cfrac%7Ba%5En.sin%28x%29-x%5En
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mae24
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mae24

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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 17:09

Salam a vous toutes et tous,
Comme résultat legend-crush ça va donner:
(a^n)*cos(a)-n*(a^n-1)*sin(a)

Et je pense qu'on peut la faire sans passer par l'hopital (derivation) je vais poster ma méthode après, bon courage!
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 17:27

mae24 a écrit:
Salam a vous toutes et tous,
Comme résultat legend-crush ça va donner:
(a^n)*cos(a)-n*(a^n-1)*sin(a)

Et je pense qu'on peut la faire sans passer par l'hopital (derivation) je vais poster ma méthode après, bon courage!
Oui évidemment c'est exactement ce que je veux; on peux la résoudre de la même manière que la limite précédente ici en retranchant a^n.sin(a) puis en la rajoutant ...
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 19:15

Oui Bravo  joli exo !!! :) Icon_cheers  ta méthode et ton résultat sont tous les deux corrects joli exo !!! :) Icon_biggrin
Voici une alternative qui a le même commencement mais qui, à mon avis, est plus courte.
joli exo !!! :) Gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20a%7D%5Cfrac%7Ba%5E2sin%28x%29-x.sin%28a%29-a.x.sin%28a%29+a
J'ai une seule et petite reproche à faire à ta méthode de changement de variable et je ne sais pas si je que j'avance est correct: Je ne pense pas que ça marcherait avec celle-ci joli exo !!! :) Icon_biggrin
joli exo !!! :) Gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20a%7D%5Cfrac%7Ba%5En.sin%28x%29-x%5En

Ma démarche est différente mais le résultat est le même:
joli exo !!! :) Limite13
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 20:37

Voici ma méthode Very Happy
joli exo !!! :) Gif_la86
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 20:50

Bravo M. Legend_Crush pour votre méthode, qui est aussi élégante que succincte: pour la rendre parfaite, il ne manque que deux petites lignes, une pour le cas où n=1 et une autre pour n=0, avec une petite indication que "a" doit être différente de "0" pour éviter de rencontrer dans les calculs un certain "0 puissance 0".

Dans tous les cas, je ne peux que dire "Félicitation", avec un Grand F.
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptyJeu 27 Fév 2014, 21:06

aymanemaysae a écrit:
Bravo M. Legend_Crush pour votre méthode, qui est aussi élégante que succincte: pour la rendre parfaite, il ne manque que deux petites lignes, une pour le cas où n=1 et une autre pour n=0, avec une petite indication que "a" doit être différente de "0" pour éviter de rencontrer dans les calculs un certain "0 puissance 0".

Dans tous les cas, je ne peux que dire "Félicitation", avec un Grand F.
Hhhh Merci Bq Mr. Aymanemaysae. Votre méthode est aussi surprenante qu'excellente Very Happy
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legend-crush
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptySam 01 Mar 2014, 16:56

On peut créer des limites à volonté avec cela hihihi Very Happy
joli exo !!! :) Gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20a%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bax%7D
à Résoudre sans dérivation Very Happy
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptySam 01 Mar 2014, 17:44

M. Legend_Crush, avant d'entamer une tentative de résolution de cet exercice, j'aimerai - si vous avez un peu de temps - que vous alliez jeter un coup d’œil du côté de l'exercice proposé par M. P_Coelho, qui est une étude d'une limite: j'ai proposé une solution, et ce serait vraiment très gentil de votre part si vous me donniez votre avis sur les étapes que j'ai suivies pour la résoudre.

Quant à moi, j'essaierai d'étudier cette limite, qui est très très intéressante.


Dernière édition par aymanemaysae le Sam 01 Mar 2014, 19:35, édité 1 fois
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptySam 01 Mar 2014, 19:35

M. Legend_Crush, c'est Sin(a x^2) ou bien Sin(a^2 x)?
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptySam 01 Mar 2014, 19:46

c'est Sin(ax²) et ce pour rendre le problème plus difficile Very Happy
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptySam 01 Mar 2014, 20:26

Voici un petit indice pour commencer (c'est seulement ma modeste manière Very Happy ), Mais Hélas je pense que le chemin reste toujours long
Spoiler:
 
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) EmptySam 01 Mar 2014, 21:55

J'ai essayé d' utiliser le conjugué du numérateur, puis d'ajouter et soustraire pour avoir en facteur (x-a), mais ça reste toujours hideux comme méthode. Je suis désolé, mais sans dérivation j'ai du mal à rendre belle ma démarche.
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MessageSujet: Re: joli exo !!! :)   joli exo !!! :) Empty

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