joli exo !!! :)

calculer cette limite

Sauf Erreur

Une autre: (SANS DERIVATION)

Bravo !! C est correct

une autre

Voilà

legend-crush a écrit:

Une autre: (SANS DERIVATION)

le truc c'est seulement multiplier par 1/ax dans numérateur et dénominateur puis on trouve que la limite est 0

Non, je ne pense pas que ce soit 0, car déjà ce sera tjs un FI après avoir multiplier par 1/ax. Et le résultat doit être retrouvé en fonction de a

Je poste ma solution ?

jai trouvé (a-1)sin(a)...
et vous?

ça doit être comme cela, je pense:
a²cos(a)-sin(a)-asin(a)+acos(a)
Voulez-vous que je poste une solution complète ?

Je ne sais pas si le résultat est juste, mais il me semble logique.

Oui Bravo    ta méthode et ton résultat sont tous les deux corrects
Voici une alternative qui a le même commencement mais qui, à mon avis, est plus courte.

J'ai une seule et petite reproche à faire à ta méthode de changement de variable et je ne sais pas si je que j'avance est correct: Je ne pense pas que ça marcherait avec celle-ci

Salam a vous toutes et tous,
Comme résultat legend-crush ça va donner:
(a^n)*cos(a)-n*(a^n-1)*sin(a)

Et je pense qu'on peut la faire sans passer par l'hopital (derivation) je vais poster ma méthode après, bon courage!

mae24 a écrit:

Salam a vous toutes et tous,
Comme résultat legend-crush ça va donner:
(a^n)*cos(a)-n*(a^n-1)*sin(a)

Et je pense qu'on peut la faire sans passer par l'hopital (derivation) je vais poster ma méthode après, bon courage!

Oui évidemment c'est exactement ce que je veux; on peux la résoudre de la même manière que la limite précédente ici en retranchant a^n.sin(a) puis en la rajoutant ...

Oui Bravo    ta méthode et ton résultat sont tous les deux corrects 
Voici une alternative qui a le même commencement mais qui, à mon avis, est plus courte.

J'ai une seule et petite reproche à faire à ta méthode de changement de variable et je ne sais pas si je que j'avance est correct: Je ne pense pas que ça marcherait avec celle-ci 


Ma démarche est différente mais le résultat est le même:

Voici ma méthode

Bravo M. Legend_Crush pour votre méthode, qui est aussi élégante que succincte: pour la rendre parfaite, il ne manque que deux petites lignes, une pour le cas où n=1 et une autre pour n=0, avec une petite indication que "a" doit être différente de "0" pour éviter de rencontrer dans les calculs un certain "0 puissance 0".

Dans tous les cas, je ne peux que dire "Félicitation", avec un Grand F.

aymanemaysae a écrit:

Bravo M. Legend_Crush pour votre méthode, qui est aussi élégante que succincte: pour la rendre parfaite, il ne manque que deux petites lignes, une pour le cas où n=1 et une autre pour n=0, avec une petite indication que "a" doit être différente de "0" pour éviter de rencontrer dans les calculs un certain "0 puissance 0".

Dans tous les cas, je ne peux que dire "Félicitation", avec un Grand F.

Hhhh Merci Bq Mr. Aymanemaysae. Votre méthode est aussi surprenante qu'excellente

On peut créer des limites à volonté avec cela hihihi

à Résoudre sans dérivation

M. Legend_Crush, avant d'entamer une tentative de résolution de cet exercice, j'aimerai - si vous avez un peu de temps - que vous alliez jeter un coup d’œil du côté de l'exercice proposé par M. P_Coelho, qui est une étude d'une limite: j'ai proposé une solution, et ce serait vraiment très gentil de votre part si vous me donniez votre avis sur les étapes que j'ai suivies pour la résoudre.

Quant à moi, j'essaierai d'étudier cette limite, qui est très très intéressante.

M. Legend_Crush, c'est Sin(a x^2) ou bien Sin(a^2 x)?

c'est Sin(ax²) et ce pour rendre le problème plus difficile

Voici un petit indice pour commencer (c'est seulement ma modeste manière ), Mais Hélas je pense que le chemin reste toujours long

Spoiler:

J'ai essayé d' utiliser le conjugué du numérateur, puis d'ajouter et soustraire pour avoir en facteur (x-a), mais ça reste toujours hideux comme méthode. Je suis désolé, mais sans dérivation j'ai du mal à rendre belle ma démarche.