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 Problème mai 2014

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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Problème mai 2014   Dim 30 Mar 2014, 14:10

Déterminer tous les entiers positifs n tels que (n!- 1)/(2n + 7) est aussi un entier.

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MessageSujet: Re: Problème mai 2014   Mer 02 Avr 2014, 21:10

abdelbaki.attioui a écrit:
Déterminer tous les entiers positifs  n  tels que (n!- 1)/(2n + 7) est aussi un entier.
Spoiler:
 
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: Problème mai 2014   Jeu 03 Avr 2014, 10:05

Je crois que 13 ne figure pas parmi les solutions du problème:

13! - 1 = 6 227 020 799
et 2 * 13 + 7 = 33 = 3 * 11, donc (13! - 1) doit être divisible par 3 , ce qui n'est pas le cas, puisque la somme de ses chiffres est 44.

De plus on a aussi 0 et 1 solutions du problème:
(0! - 1)/(2 * 0 + 7) = 0 et (1! - 1)/(2 * 1 + 7) = 0 .
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Amiral
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MessageSujet: Re: Problème mai 2014   Jeu 03 Avr 2014, 15:12

aymanemaysae a écrit:
Je crois que 13 ne figure pas parmi les solutions du problème:

13! - 1 = 6 227 020 799
et 2 * 13 + 7 = 33 = 3 * 11, donc (13! - 1) doit être divisible par 3 , ce qui n'est pas le cas, puisque la somme de ses chiffres est 44.

De plus on a aussi 0 et 1 solutions du problème:
(0! - 1)/(2 * 0 + 7) = 0 et (1! - 1)/(2 * 1 + 7) = 0 .
oui tous ce que vous dites est vraie..mais lorsque j'ai vérifié par la calcul j'ai trouvé que n=13 et aussi parmi les solutions  Mad

où le prblm ???  scratch
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: Problème mai 2014   Ven 04 Avr 2014, 13:10

M. Amiral, le problème trouve son origine dans l'arrondissement des résultats:

Quand on utilise un tableur comme "Excel" ou une machine à calculer ordinaire, on trouve
que (13! - 1)/(2*13 + 7) = 188697600 (Faux résultat).

Mais si on calcule le résultat sur la "calculette du PC" en mode "Scientifique" ou à la main on trouve
que (13! - 1)/(2*13 + 7) = 188697599,9696969696969696969697 .
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Amiral
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MessageSujet: Re: Problème mai 2014   Ven 04 Avr 2014, 18:20

Ahhh oui vous avez raison la cal est trompeuse parfois  drunken
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: Problème mai 2014   Jeu 24 Avr 2014, 11:48



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