Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 Concour Pr les intéressés !

Aller en bas 
AuteurMessage
Amiral
Maître
Amiral

Masculin Nombre de messages : 94
Age : 22
Localisation : la maison
Date d'inscription : 11/03/2014

Concour Pr les intéressés ! Empty
MessageSujet: Concour Pr les intéressés !   Concour Pr les intéressés ! EmptyDim 30 Mar 2014, 19:33

dans ce silence : je veux propose cette DS à tous les étudiants et surtout pour les premiers qui ont la curiosité insistante a réviser tous les leçons du programme (voilà notre DS du concours scientifiques ) bonne chance Very Happy 


Exo 1  (3pts)
On considére l'équation suivant :  Concour Pr les intéressés ! Gif


1) Montrer si x est solution de (E) alors Concour Pr les intéressés ! Gif et Concour Pr les intéressés ! Gif


2)Résourdre  l'eq (E) dans l'interval (0,pi) 


Exo 2(3.5 pts)


On considére deux fonctions f et g définies par : Concour Pr les intéressés ! Gif et Concour Pr les intéressés ! Gif
1) tracer dans la meme repére (Cf) et (Cg)
2) Montrer que l'eq Concour Pr les intéressés ! Gif admait un seul solution Concour Pr les intéressés ! Gif
3) Montrer que Concour Pr les intéressés ! Gif.latex?1.3%3C%20%5Calpha%20%3C%201 et Concour Pr les intéressés ! Gif

Exo 3 (3.5 pts) 
Concour Pr les intéressés ! Gif une suite tel que pour tout Concour Pr les intéressés ! Gif : Concour Pr les intéressés ! Gif et Concour Pr les intéressés ! Gif

1) Montrer que  Pour tout n £ IN we have : Concour Pr les intéressés ! Gif.latex?1+2+... et Concour Pr les intéressés ! Gif

2) étudier la monotonie de (Vn)
3) Monter que : Concour Pr les intéressés ! Gif  Pour tout n £ IN , puis conclu que  Concour Pr les intéressés ! Gif

4) Déterminer Concour Pr les intéressés ! Gif en fonction de n puis conclu que : Concour Pr les intéressés ! Gif

Exo 4 (4pts)


On considére les deux ensembles Concour Pr les intéressés ! Gif avc k £ Z  et Concour Pr les intéressés ! Gif avc k £ Z 




1) Monter que Concour Pr les intéressés ! Gif £ Concour Pr les intéressés ! Gif


2) soient x et y deux entiers relatifs : MQ : Concour Pr les intéressés ! %20y%3D3p


3) MQ : Concour Pr les intéressés ! Gif


4) Déterminez Concour Pr les intéressés ! Gif
Exo 5 (6pts)


On considére la fonction f définie sur R et qui vérifiée la relation suivante :
Concour Pr les intéressés ! Gif



1) Déterminez les fonctions constantes qui vérifient cette relation 
2) MQ : Concour Pr les intéressés ! Gif alors f est constante 
3) Supposons que f est n'est pas constante 
a/ MQ : Concour Pr les intéressés ! Gif


b/ MQ : f(0)=0 puis conclu que f est impaire 


c/ Soit x de R  MQ : Concour Pr les intéressés ! Gif




d/ Concluee que  Concour Pr les intéressés ! Gif pour tt n £ N tel que : Concour Pr les intéressés ! Gif


puis Concour Pr les intéressés ! Gif  Concour Pr les intéressés ! Gif


fin  cheers  
Revenir en haut Aller en bas
legend-crush
Expert sup
legend-crush

Masculin Nombre de messages : 545
Age : 22
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 25/12/2012

Concour Pr les intéressés ! Empty
MessageSujet: Re: Concour Pr les intéressés !   Concour Pr les intéressés ! EmptyDim 30 Mar 2014, 21:34

Exo 5:
si f=c et f solution, alors c=2c/1+c² => c(c-1)(c+1)=0 => c=0 et c=1 et c=-1
On vérifie et on voit qu'elle sont solution
2)  on montre que f est constante , on f(x)=f((x-a)+a) = (f(x-a)+f(a))/1+f(x-a) =+ ou -1
alors f constante
3) |f(x)|=|f(x/2 + x/2 )| =|(2f(x/2)/1+f²(x/2) )| =< 1 cqfd
4) on prend x=y=0 => f(0)=0
on prend y=-x => 0=f(x)+f(-x) => f impair
c) Concour Pr les intéressés ! Gif
Voici ce que j'ai trouvé, pour la question d/ est-ce que b=1+f(1)/1-f(1)  ?
Les autres exos, je pense , sont à la portée .
Revenir en haut Aller en bas
Amiral
Maître
Amiral

Masculin Nombre de messages : 94
Age : 22
Localisation : la maison
Date d'inscription : 11/03/2014

Concour Pr les intéressés ! Empty
MessageSujet: Re: Concour Pr les intéressés !   Concour Pr les intéressés ! EmptyDim 30 Mar 2014, 21:47

Oui c just une faute de frappes ^^
Revenir en haut Aller en bas
L-W-P
Maître
L-W-P

Masculin Nombre de messages : 238
Age : 22
Date d'inscription : 23/09/2012

Concour Pr les intéressés ! Empty
MessageSujet: Re: Concour Pr les intéressés !   Concour Pr les intéressés ! EmptyDim 30 Mar 2014, 22:36

c'est un examen à la portée, mais il est joli.
je me demande si tout le monde a passé ce concours, car on a pas en cours fait la deuxième étape.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




Concour Pr les intéressés ! Empty
MessageSujet: Re: Concour Pr les intéressés !   Concour Pr les intéressés ! Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Concour Pr les intéressés !
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» intéressée par un poste, comment et quand le faire savoir ?
» Seriez-vous intéressée par une formation avec un/une orthophoniste ?
» Combien de personnes intéressées
» si çà vous intéresse...
» Intéret d'une approche géographique des populations

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: