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 exo polynome

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aminesm
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MessageSujet: exo polynome   exo polynome EmptyMer 02 Avr 2014, 22:14

trouvez le polynôme dont les coefficients appartient a Z et un de ses racines est rac(2)+rac(3)
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legend-crush
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MessageSujet: Re: exo polynome   exo polynome EmptyMer 02 Avr 2014, 22:36

x=rac(2)+rac(3) => x²=5+2rac(6) => (x²-5)²=4*6
=> x^4-10x²+1=0
lidee est celle la mais je ne sais pas sil ya une erreur de frappe
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: exo polynome   exo polynome EmptyJeu 03 Avr 2014, 14:39

Vous avez trouvé 99,99 % de la solution: tout polynôme de la forme z*(x^4-10x^2+1)*Produit((x-rk);k=0 à n de IN) avec z de Z;rk de IR et Produit((x-rk);k=0 à n de IN) un polynôme ayant ses coefficients dans Z.

Le problème revient à trouver les polynômes de la forme Produit((x-rk);k=0 à n de IN) ayant leurs coefficients dans Z, avec rk de IR.
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legend-crush
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MessageSujet: Re: exo polynome   exo polynome EmptyJeu 03 Avr 2014, 17:17

je crois qu'il ya une eurreur dans la question . ce nest pas trouver tous les polynomes mais plutot un
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aminesm
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MessageSujet: Re: exo polynome   exo polynome EmptyJeu 03 Avr 2014, 20:54

oui oui lengend il faut trouver juste une
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MessageSujet: Re: exo polynome   exo polynome Empty

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