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 derivation

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Amiral
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MessageSujet: derivation   Dim 06 Avr 2014, 19:58

On considere la fonction h d'un variable x définie par :

MQ : Pour tout x £ R : 

bonne chance  king 
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L-W-P
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MessageSujet: Re: derivation   Dim 06 Avr 2014, 21:27

solution:
il suffit de remarquer que





A=0
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Amiral
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MessageSujet: Re: derivation   Dim 06 Avr 2014, 22:01

oui bravo c la meme méthode que j'ai fait , tu peux poster un autre exo mr LWP ? de deriv biensur ^^
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L-W-P
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MessageSujet: Re: derivation   Dim 06 Avr 2014, 22:04

j'ai pas des exos dans ce cours mais voila à un (c'est tout ce que j'ai trouvé)
prouver l'inégalité de Huygens
x de [0;pi/2[ 2sin(x)+tan(x)>=3x
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: derivation   Lun 07 Avr 2014, 11:04

Sur Wikipédia, j'ai trouvé la solution suivante (Solution que tout un chacun peut rédiger puisqu'elle ne fait appel qu'à la dérivée):

Démonstration par l'utilisation de la dérivée
Soit f fonction qui à tout x de , associe .
Cette fonction est dérivable sur cet intervalle comme somme de fonctions dérivables. La fonction dérivée de f est la fonction f' qui à tout x de l'intervalle considéré associe :
.

Sur l'intervalle considéré, les inégalités suivantes sont vérifiées : et .
Donc, et la fonction f est croissante sur l'intervalle considéré.
On remarque l'égalité : par conséquent :
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L-W-P
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MessageSujet: Re: derivation   Lun 07 Avr 2014, 12:25

à toi de poster un exo dans la dérivation ou les limites, le plus vite possible
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: derivation   Lun 07 Avr 2014, 15:38

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legend-crush
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MessageSujet: Re: derivation   Lun 07 Avr 2014, 17:54

1) f est continue sur R*- et sur R*+ , il reste à étudier la continuité sur 0.
lim (x->0-) f(x) = lim(x->0- ) f(x) =1=f(0) => f est continue en 0
2) f est dérivable sur R-* et dérivable sur R*+ , reste à étudier le point 0 encore une fois

Et :
cette limite a été mainte fois proposée dans le site, et dont le résultat n'est autre que 0
Alors f est bel et bien dérivable en 0, tq f'(0)=0

Sauf Erreur :p
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L-W-P
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MessageSujet: Re: derivation   Lun 07 Avr 2014, 18:15

à toi de poster un exo .
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: derivation   Lun 07 Avr 2014, 21:39

Pour remercier M. Legend_Crush pour sa solution, voici la solution proposée par l'auteur de l'exercice:




Remarque: M. L_W_P avait fait une remarque, en ce qui concerne l'exercice de l'équation fonctionnelle de la page "Préparation aux olympiades", on a f(1) = 1 (je m'excuse de la faute de frappe) .
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Rimy
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MessageSujet: Re: derivation   Mar 08 Avr 2014, 13:13

salam ,
mr lwp tu peux m'expliquer comment tu trouve h'(x) en fonction de h(x) dans la 1er exo   Sad
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Amiral
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MessageSujet: Re: derivation   Mer 09 Avr 2014, 07:04

Rimy a écrit:
salam ,
mr lwp tu peux m'expliquer comment tu trouve h'(x) en fonction de h(x) dans la 1er exo   Sad
juste tawhid lma9am o khtazél ..
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Amiral
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MessageSujet: Re: derivation   Mer 09 Avr 2014, 13:50

pr le 2éme exo :
Considère la fonction f(x)=2sin(x)+tan(x)-3x
Calcule f'(x)....
tu trouvera que f(x) est croissante sur [0.pi/2[
Ainsi :
f(x)>=f(0)=0
2sin(x)+tan(x)-3x >= 0
2sinx+tanx>=3x
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