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 Geo simple .

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bianco verde
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bianco verde

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MessageSujet: Geo simple .   Geo simple . EmptyDim 11 Mai 2014, 14:48

Soit GEF un triangle rectangle isocèle en G. Soit M et N des points appartenant respectivement à [GE] et [GF] tel que GM=GN. Soit I le milieu de [EN].
Montrez que (FM) est perpendiculaire à (GI).
Bonne chance
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legend-crush
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MessageSujet: Re: Geo simple .   Geo simple . EmptyDim 11 Mai 2014, 19:20

C'est celui qu'on nous a posé dans un test d'olympiades l'année dernière . In deed very easy
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bianco verde
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MessageSujet: Re: Geo simple .   Geo simple . EmptyJeu 15 Mai 2014, 09:15

En revisant ma methode pour cet exercice , j'ai remarqué que je n'ai traité qu'un cas special ..( j pourrais vs expliquer apres Very Happy) .... Donc je vous prie de proposer une solution COMPLETE s'il vous plait ..
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legend-crush
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MessageSujet: Re: Geo simple .   Geo simple . EmptyJeu 15 Mai 2014, 17:36

considère S lintersection de FM et GI
OOn considère le triangle SGF, il sagit de montrer que GSF=90
ou autrement SGF+GFS=90
Clairment le triangle GIN isocele, alors SGF=GNI
or GNI=GMF (voir quya des triangles semblables ...)
ce qui fait que SGF=GMF=90-GFM
==> SGF+GFS=90 cqfd
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