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 et enfin ENSAM MATHS 2013

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AuteurMessage
youssefmakhfi
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MessageSujet: et enfin ENSAM MATHS 2013   et enfin ENSAM MATHS 2013 EmptyDim 20 Juil 2014, 12:20

je veux partager avec vous cette epreuve et svp poster quelques reponses
et enfin ENSAM MATHS 2013 10462746_788051881247371_3474264129471186609_n
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bestone
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MessageSujet: Re: et enfin ENSAM MATHS 2013   et enfin ENSAM MATHS 2013 EmptyDim 20 Juil 2014, 14:43

la correction SVP
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: et enfin ENSAM MATHS 2013   et enfin ENSAM MATHS 2013 EmptyLun 21 Juil 2014, 15:29

1)  1. Vrai      2. Faux    3. Faux    4. Faux

2)  x²-y²=12 et x=2y>0 ==> y²=4 et y>0==>y=2 et x=4 ==> S={(4,2)}

3) 2b=a+c et a+b+c=9 ==>b=3 ==> a+c=6 ==> a^3+(6-a)^3= 126 ==> a²-6a+5=0
==> a=1 ou a=5  ==> S={(1,3,5); (5,3,1)}

4) pi >2   ==> S= l'ensemble vide

5)  z=  41+i 21

6) n= 2^(2^2)=16

7)  A_n=sum_{i=0}^{n}[ sum_{j=0}^{j=i} i  + sum_{j=0}^{j=n} j -  sum_{j=0}^{j=i} j ]
==> A_n= sum_{i=0}^{n}[  i²  + n(n+1)/2- i(i+1)/2]  
==> A_n =sum_{i=0}^{n} i²/2  + n²(n+1)/2- sum_{i=0}^{n}i/2=...

Cool B_n=Prod_{k=3}^{n} (k+1)(k-1)/(k+3)(k-2) = (n+1)!/3! . (n-1)!/2!  /  (n+3)!/5!.(n-2)!
==> B_n = 10 (n-1) / (n+3)(n+2)

9) B=M0  ==> AMn = AM0+M0M1+M1M2+...+M(n-1)Mn=a-a/2+a/2²+...+a(-1/2)^n=a (2+(-1/2)^n)/3

10) x dans Df <==> x>=1 , 10-x-6 V(x-1)>=0 et 5-x-4V(x-1)>=0
 t=V(x-1)  ==> t²+1=x  ==> t²+6t=<9  et t²+4t=<4
(t+3)²=<18 et (t+2)²=<8  ==> t=<3V2-3 et  t=<2V2-2 <3V2-3
==> x dans Df <==> x>=1 , et V(x-1)=<2V2-2 <==> 1=< x=<13-4V2  

11) Les constantes  car  qqs x ,   nT=<x<(n+1)T ==> f(x)=f(T)

12) g(f(x))= 2f(x)+1 si f(x)=<3  et g(f(x))= f(x) si f(x)>3
    Mais  f(x)=<3 <==> x=0  ou -V3=<x<0 et   f(x)>3  <==> x>0  ou x<-V3
   ===> g(f(0))=g(3)=7 , si -V3=<x<0   g(f(x))=g(x²)=2x²+1 , si x>0  g(f(x))=g(x+3)=x+3,
si  x<-V3  g(f(x))=g(x²)=x²

13)  Tracer  f(x)= x(2x-1)  ou tracer  f(x)=0 si 0=<x=<1/2 et f(x)= 2x-1 si 1/2=<x=<1

14)  en 0+,  (sinx+tanx)/x=  sinx/x  (1+1/cos x)  ==>  L =2

15)  Si P''=0 alors P=0 et si P'' non nul,  d=deg(P)=deg(P')+deg(P'') = 2d-3 ==> d=3
P(t)= at^3+bt^2+ct+d  et a#0  ==> 8at^3+4bt^2+2ct+d=( 3at^2+2bt+c)(6at+2b)
==> 8a=18a² ,  4b=18ab , 2c=4b²+6ac , d=2bc  ==> a=4/9 , b=c=d=0 ==> S={ 0, 4/9 t^3}

16) F'(x)= (1+ x/V(1+x²)) / (x+ V(1+x²)) = 1/V(1+x²)

17)   g'(1)= g'(f(0))=1/f'(0) et f'(x)= (2 V(x²+x+1)-(2x+1)²/2 V(x²+x+1) )/(x²+x+1) ==> g'(1)=2/3

18)  x<t<x+1 ==>  1/(x+1)< int_{x}^{x+1} dt/t < 1/x  ==> a=b=c=1 et d=0

19)  int_{0}^{11} |(t-3)(t-2)| dt=int_{0}^{2} - int_{2}^{3}+int_{3}^{11}=....

20) Min (5-2y)²+y² = Min 25+5y²-20y=5

21) 6/8 m² de tissu par jour  ==> 1tissu= 25² cm²=1/16 m² ==> Moy/j=6/8 .16=12

_________________
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youssefmakhfi
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MessageSujet: Re: et enfin ENSAM MATHS 2013   et enfin ENSAM MATHS 2013 EmptyLun 21 Juil 2014, 18:02

awdi lhla ykhtik a monsieur abdelbaki.attioui mercii bcp
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MessageSujet: Re: et enfin ENSAM MATHS 2013   et enfin ENSAM MATHS 2013 Empty

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