Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Maximum:

Aller en bas 
AuteurMessage
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2240
Age : 25
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Maximum:   Sam 26 Juil 2014, 10:20

Soient , et des réels strictement positifs tel que .
Etudiez la valeur maximale de l'expression: et donnez le cas d'égalité.
Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
avatar

Masculin Nombre de messages : 2552
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Re: Maximum:   Sam 26 Juil 2014, 15:37

x,y et z sont dans l'intervalle ]0,3[ et x+y+z=3
on pose u^2=2x+13 , v^3=3y+5 et w^4=8z+12
alors (u^2-13)/2 + (v^3-5)/3 +(w^4-12)/8=3
<==> 12u^2 + 8v^3+3w^4=160
On utilise ensuite la méthode du multiplicateur de Lagrange :
Soit f(u,v,w,µ)=u+v+w- µ(160-12u^2 - 8v^3-3w^4)
...

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
legend-crush
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 545
Age : 21
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 25/12/2012

MessageSujet: Re: Maximum:   Mar 02 Sep 2014, 00:32

Avec AM-GM ca donne

Egalité Pour x=3/2, y=1 et z=1/2
Amicalement ^_^
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2240
Age : 25
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Maximum:   Jeu 25 Juin 2015, 13:25

J'ajoute une autre:
Si , et des réels positifs satisfont l'égalité .
Quel est la valeur maximale de ?
Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Maximum:   

Revenir en haut Aller en bas
 
Maximum:
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Interrogation sur le quota horaire maximum en français
» 12heures d'hospitalisation maximum.
» Valeur maximal(ou maximum) de K !
» nombre de passage maximum du BTS
» Le maximum du cycle solaire 24 est passé

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Inégalités-
Sauter vers: