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 lim

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ipek
Habitué
ipek

Féminin Nombre de messages : 26
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MessageSujet: lim    lim  EmptyJeu 18 Sep 2014, 20:45

Lim [(1+x)(1+x^2).....(1+x^n)-2^n]/x-1 (x=>1)
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nmo
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MessageSujet: Re: lim    lim  EmptyVen 19 Sep 2014, 14:18

ipek a écrit:
Lim [(1+x)(1+x^2).....(1+x^n)-2^n]/x-1 (x=>1)
Clairement, on doit avoir lim  Gif un entier non nul.
On considère la fonction lim  Gif définie par: lim  Gif.
On a lim  Gif.
On a facilement: lim  Gif.
Donc lim  Gif.
Et finalement: lim  Gif.latex?\lim_{x\to 1}\frac{(1+x)(1+x^2)\cdots (1+x^n)-2^n}{x-1}=2^{n-1}\frac{n(n+1)}{2}=2^{n-2}.
Sauf erreurs.
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lim
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