Détermination d'une aire:

Quelle est l'aire de la surface bleue dans la figure suivante?
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Bonne chance.

Soit r le rayon du petit cercle
Si S est l'aire bleue, S+r² Pi=25-25/4 Pi
Soit x tel que 5V2=x+2r+5 est la diagonale du carré de côté 5
D'autre part, la diagonale du carré de côté r vaut x+r=rV2
Alors, 5V2=x+2r+5=rV2+r+5 ==> r=5(V2-1)/(V2+1)=5(V2-1)²=5(3-2V2)
Donc, S=25-25/4 Pi-r² Pi=25-25/4 Pi-25(17-12V2) Pi