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wentworth
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MessageSujet: exo   exo EmptyVen 12 Déc 2014, 23:41

montrer que
si f admet un seul point critique (a,b) au quelle f atteint son min local alors f atteint son min absolu en (a,b)


Dernière édition par wentworth le Lun 15 Déc 2014, 18:52, édité 1 fois
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nmo
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyDim 14 Déc 2014, 15:06

wentworth a écrit:
montrer que
si f admet un seul point critique (a,b) au quelle f atteint son max local alors f atteint son min absolu en (a,b)
L'énoncé est faux tel qu'il est. Par exemple la fonction exo Gif définie par: exo Gif admet un maximum absolu en exo Gif donc un maximum local en exo Gif, mais qui n'est pas un minimum absolu!
Peut-être, tu veux dire que si exo Gif atteint son minimum local en un point exo Gif (qui est la seul point critique) alors exo Gif est un minimum absolu.
Et cela est bien vérifié, car exo Gif ne peut pas admettre un autre minimum local du fait que exo Gif est unique. Et f admet un minimum absolu en ce point.
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wentworth
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyDim 14 Déc 2014, 21:32

oui désole (a,b) au quelle f atteint son min local
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MessageSujet: Re: exo   exo Empty

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