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 exo

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wentworth
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MessageSujet: exo   Ven 12 Déc 2014, 23:41

montrer que
si f admet un seul point critique (a,b) au quelle f atteint son min local alors f atteint son min absolu en (a,b)


Dernière édition par wentworth le Lun 15 Déc 2014, 18:52, édité 1 fois
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nmo
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MessageSujet: Re: exo   Dim 14 Déc 2014, 15:06

wentworth a écrit:
montrer que
si f admet un seul point critique (a,b) au quelle f atteint son max local alors f atteint son min absolu en (a,b)
L'énoncé est faux tel qu'il est. Par exemple la fonction définie par: admet un maximum absolu en donc un maximum local en , mais qui n'est pas un minimum absolu!
Peut-être, tu veux dire que si atteint son minimum local en un point (qui est la seul point critique) alors est un minimum absolu.
Et cela est bien vérifié, car ne peut pas admettre un autre minimum local du fait que est unique. Et f admet un minimum absolu en ce point.
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wentworth
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MessageSujet: Re: exo   Dim 14 Déc 2014, 21:32

oui désole (a,b) au quelle f atteint son min local
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