exercice de suite

Un entreprise a fabriqué 30000 unités du modèle P durant l'année 2001
Elle se propose de réduire chaque année cette production d'une même quantité de telle façon que la production soit nulle en 2013

1 - Quelle type de suite formant ces productions annuelles ? Déterminer la raison de cette suite
2 - Calculer le nombre total d'unités du modèle P produits du début 2001 jusqu'à la fin de 2013

bestone a écrit:

Un entreprise a fabriqué 30000 unités du modèle P durant l'année 2001
Elle se propose de réduire chaque année cette production d'une même quantité de telle façon que la production soit nulle en 2013

1 - Quelle type de suite formant ces productions annuelles ? Déterminer la raison de cette suite
2 - Calculer le nombre total d'unités du modèle P produits du début 2001 jusqu'à la fin de 2013

BSR bestone .
Puisque l' entreprise décide de réduire sa production d' année en année , elle opte donc pour le modèle de suite arithmétique de raison  a  négative ....
U1=30000  pour l' année 2001
U2=30000 +a  pour l' année 2002
........
Un=30000 +n.a  pour l' année 2001+n
Etc .....
On veut que la production soit nulle lorsque 2001+n=2013
Soit pour n=12
On devrait donc avoir Un=30000 + 12.a=0  d'ou a=-2500

Pour la 2ème Question :
La production totale de l' entreprise en modèle P de 2001 inclus à 2013 inclus sera égale à :

U1+U2+U3+ ..... +U12=
Somme des 12 premiers termes d' une suite arithmétique de raison a=-2500 et de 1er terme 30000

La formule est (12/2).{U1+U12}=6.30000=180000

Voilà .... Amicalement . LHASSANE

Bonsoir tout le monde,
Je reviens vers ce forum après plus de 4ans d'absence.Ce message n'est pas une réponse à l'exercice,mais je voudrais seulement remercier Mr Lhassane pour le travail magnifique qu'il fait depuis bien longtemps.Votre aide m'était précieuse,ainsi qu'aux differents membres de ce forum.Allah yjazek blkher vous et tous les membres qui ne cessent d'aider nos jeunes amateurs.Si ce forum existe toujours (et actif),c'est surotut grace à vous.
Au plaisir..

BSR Rachid ....
Je me souviens bien de vous , bien entendu ...
J' ai aussi le souvenir de beaucoup d' autres membres . Maintenant , vous êtes toutes et tous ingénieurs et pour certains en activité déjà dans
l' industrie .
Votre message me va droit au coeur et je vous en remercie .

Je viens toujours sur ce Forum
pour apporter de l' aide quand c'est nécessaire .
Je viens moins souvent , certes ..... Il manque de l' animation et surtout de la motivation .
Il y a des choses pour lesquelles je n'y peux rien .
Bonne continuation dans votre vie . Succès académiques et bonne santé .

LHASSANE