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 Détermination d'une aire:

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nmo
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Masculin Nombre de messages : 2226
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Détermination d'une aire:   Sam 20 Juin 2015, 12:55

Quelle est l'aire de la surface bleue dans la figure suivante?
.
Bonne chance.
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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Masculin Nombre de messages : 2547
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Re: Détermination d'une aire:   Mer 24 Juin 2015, 15:52

Soit r le rayon du petit cercle
Si S est l'aire bleue, S+r² Pi=25-25/4 Pi
Soit x tel que 5V2=x+2r+5 est la diagonale du carré de côté 5
D'autre part, la diagonale du carré de côté r vaut x+r=rV2
Alors, 5V2=x+2r+5=rV2+r+5 ==> r=5(V2-1)/(V2+1)=5(V2-1)²=5(3-2V2)
Donc, S=25-25/4 Pi-r² Pi=25-25/4 Pi-25(17-12V2) Pi

_________________
وقل ربي زد ني علما
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