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 Probleme octobre 2015

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AuteurMessage
abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Probleme octobre 2015   Dim 02 Aoû 2015, 11:58

Soit S un point intérieur à un triangle ABC tel que les aires des triangles ABS, CAS et BCS sont égales. Montrer que S est le centre de gravité du triangle ABC

_________________
وقل ربي زد ني علما
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: Probleme octobre 2015   Dim 06 Sep 2015, 21:21

Bonjour;

Merci pour toute remarque.
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bianco verde
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MessageSujet: Re: Probleme octobre 2015   Mar 27 Oct 2015, 22:58

Toute la puissance des cordonnées barycentriques :
Nous plaçons ABC comme étant le triangle référentiel ,et donc A(1,0,0) , B(0,1,0) et C(0,0,1) .
Il est bien connu qu'en général P([PBC]/[ABC],[PAC]/[ABC],[PAB]/[ABC])
Comme S se trouve au milieu du triangle , [SAB]/[ABC]=1/3 , et donc P(1/3,1/3,1/3) . D'où le résultat.
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MessageSujet: Re: Probleme octobre 2015   

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Probleme octobre 2015
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