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 pythagore

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komikomi
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MessageSujet: pythagore   Jeu 05 Nov 2015, 23:15

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komikomi
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MessageSujet: Re: pythagore   Jeu 05 Nov 2015, 23:17

on peut utiliser les relation metrique dans un triangle rectangle
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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: pythagore   Ven 06 Nov 2015, 18:24

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aymanemaysae
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MessageSujet: Re: pythagore   Dim 08 Nov 2015, 18:50

Bonsoir;
comme il n'y a pas de réponse jusqu'à présent, je me permets de poster la solution:

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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: pythagore   Lun 09 Nov 2015, 11:57

aymanemaysae a montré que x=V(4n+2)>V(n+1)+V(n)=y
Mais x-y<V(n+1)-V(n)=1/y<1 alors E(y)+1>=E(x)>= E(y)
si E(x)=E(y)+1, on pose p=E(y)+1 >2
==> p=<x
==> p²=<4n+2
==> p²+1=<4n+2 car p²=0 ou 1 modulo 4
==> V(p²-1) +V(p²+3) =<2V(n+1)+2V(n)<2(E(y)+1)=2p
==> V(p²-1) +V(p²+3)<2p
==> 1 +V(p^4+2p²-3)<p² absurde car 2p²-3>0. Donc E(x)=E(y)

_________________
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pythagore
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