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 un peu de topologie

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ayoubmath
Maître
ayoubmath

Masculin Nombre de messages : 216
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MessageSujet: un peu de topologie   un peu de topologie EmptyMar 29 Mar 2016, 22:54

salam


svp j'ai des question

1-montrer que tout espace vecto norme est connexe par arc (donc connexe)

2-est ce que tout ouvert de R peut s'ecrit comme union d'intervalles ouverts 2a2 disjoints

pour 1 je pense de montrer que d'abord que la boule est cnx par arc puis R comme union de boule ... ?
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MohE
Expert grade2
MohE

Masculin Nombre de messages : 317
Age : 25
Localisation : Waterloo, Canada
Date d'inscription : 17/05/2009

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MessageSujet: Re: un peu de topologie   un peu de topologie EmptyVen 01 Avr 2016, 01:21

Pour le 1: Oui biensur, un EVN est meme convexe.
Pour le 2: Oui, tout de meme, ceci n'est pas tres evident. Tu peux voir l'exercice 2 ici:
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf

P.S: Jette un coup d'oeil sur ta boite de messages. Je vais t'envoyer un mp.
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