Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 équation exposants

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
belgacem
Féru


Masculin Nombre de messages : 37
Age : 54
Date d'inscription : 18/06/2012

MessageSujet: équation exposants   Ven 21 Avr 2017, 20:45

Résoudre dans R l'équation suivante :
3x(x-1)^(1/3) + 2(x-1)^(3/2) = 0 rendeer
Revenir en haut Aller en bas
aymanemaysae
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 353
Age : 21
Date d'inscription : 22/01/2014

MessageSujet: Re: équation exposants   Lun 24 Avr 2017, 11:51

Bonjour ;

Soit f la fonction définie sur [1;+infini[ telle que pour tout x appartenant à [1;+infini[
f(x) = 3x(x - 1)^(1/3) + 2(x - 1)^(3/2) .

On a : x >= 1 ==> x - 1>= 0 ==> (x - 1)^(1/3) >= 0 ==> 3x(x - 1)^(1/3) >= 0 .
De même , on a : x >= 1 ==> x - 1>= 0 ==> (x - 1)^(3/2) >= 0 ==> 2(x - 1)^(3/2) >= 0
==> - 2(x - 1)^(3/2) =< 0 .

Donc : 3x(x - 1)^(1/3) +2(x - 1)^(3/2) = 0
==> 3x(x - 1)^(1/3) = - 2(x - 1)^(3/2) =< 0

Donc : 0 =< 3x(x - 1)^(1/3) =< 0
Donc : 3x(x - 1)^(1/3) = 0
Donc : (x - 1)^(1/3) = 0 (x ne peut pas être nul car x appartient à [1;+infini[)
Donc : x - 1 = 0
Donc : x = 1 .
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
avatar

Masculin Nombre de messages : 2547
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Re: équation exposants   Mar 02 Mai 2017, 17:58

On a : x >= 1, on pose x-1=y^6

3x(x-1)^(1/3) + 2(x-1)^(3/2) = 3(y^6 +1)y^2+2y^9=0
<=> y=0 ou 3(y^6 +1)+2y^7=0
<=> y=0 car 3(y^6 +1)+2y^7>0
<=> x=1

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: équation exposants   

Revenir en haut Aller en bas
 
équation exposants
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» maths: équation/ inéquation
» Adéquation à une loi normale et normalisation des données.
» équation fractionnaire
» Pb de simplification d'une équation
» Résoudre un système à 2 équation

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: