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 maximum d'un produit

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belgacem
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Masculin Nombre de messages : 37
Age : 54
Date d'inscription : 18/06/2012

MessageSujet: maximum d'un produit   Ven 11 Aoû 2017, 09:39

La somme de quatre nombres entiers positifs est 22. quel est le plus grand produit possible de ces quatre nombres entiers.
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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Masculin Nombre de messages : 2547
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Re: maximum d'un produit   Ven 11 Aoû 2017, 12:30

a+b+c+d=22 avec 1=<a=<b=<c=<d    
l'inégalité arithmético-géométrique
==> abcd =<((a+b+c+d)/4)^4>=(22/4)^4=915,0625
avec égalité ssi a=b=c=d=22/4
==>a=b=5 et c=d=6 ==>abcd=900

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وقل ربي زد ني علما
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maximum d'un produit
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