Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 inégalité avec la fonction exp

Aller en bas 
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

inégalité avec la fonction exp Empty
MessageSujet: inégalité avec la fonction exp   inégalité avec la fonction exp EmptySam 12 Mai 2018, 18:54

Montrer que, pour tous réels a, b, c tels que a < b < c et tout réel x,

exp(bx) ≤ exp(ax) + exp(cx)

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2246
Age : 26
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

inégalité avec la fonction exp Empty
MessageSujet: Re: inégalité avec la fonction exp   inégalité avec la fonction exp EmptyDim 13 Mai 2018, 16:13

abdelbaki.attioui a écrit:
Montrer que, pour tous réels a, b, c tels que a < b < c et tout réel x,

exp(bx) ≤ exp(ax) + exp(cx)
Puisque inégalité avec la fonction exp Gif, il existe inégalité avec la fonction exp Gif tel que inégalité avec la fonction exp Gif.
La convexité de la fonction exponentielle et la définition de inégalité avec la fonction exp Gif permettent d'écrire que: inégalité avec la fonction exp Gif.
Sauf erreurs!
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

inégalité avec la fonction exp Empty
MessageSujet: Re: inégalité avec la fonction exp   inégalité avec la fonction exp EmptyLun 14 Mai 2018, 19:43

très jolie preuve mmo

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

inégalité avec la fonction exp Empty
MessageSujet: Re: inégalité avec la fonction exp   inégalité avec la fonction exp EmptyVen 18 Mai 2018, 13:03

Voici une autre approche
C'est équivalent à montrer exp((b-a)x)=<exp((c-a)x)+1, pour tout x dans R et c-a>b-a>0.
Si x>=0, exp((b-a)x)=<exp((c-a)x)=<exp((c-a)x)+1.
Si x<0, exp((b-a)x)=<1=<exp((c-a)x)+1,

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
Contenu sponsorisé




inégalité avec la fonction exp Empty
MessageSujet: Re: inégalité avec la fonction exp   inégalité avec la fonction exp Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
inégalité avec la fonction exp
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Inégalité (simple)
» régression linéaire avec variable dépendante retardée
» Manger avec les collègues
» Contrôle de légalité d'une convention
» présenter l'agregation de lettres avec l'ens

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: