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belgacem
Maître


Masculin Nombre de messages : 90
Age : 56
Date d'inscription : 18/06/2012

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MessageSujet: système    système   EmptyMar 16 Oct 2018, 06:58

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aymanemaysae
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 417
Age : 23
Date d'inscription : 22/01/2014

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MessageSujet: Re: système    système   EmptyMar 16 Oct 2018, 09:00

Bonjour;

x^y = y^x et y = pi x ==> yLn(x) = xLn(y) et y = pi x

==> pi xLn(x) = xLn(pi x) = x(Ln(pi) + Ln(x))

==> pi Ln(x) = Ln(pi) + Ln(x)

==> (pi - 1) Ln(x) = Ln(pi)

==> Ln(x) = (Ln(pi))/(pi - 1)

==> x = e^((Ln(pi))/(pi - 1)) = (e^(Ln(pi))^(1/(pi - 1)) = pi^(1/(pi - 1))

et y = pi * pi^(1/(pi - 1)) = pi^((1/(pi - 1)) + 1) = pi^((1 + pi - 1)/(pi - 1)) = pi^(pi/(pi - 1)) .
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système
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