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 Dérivée d'ordre n

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belgacem
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MessageSujet: Dérivée d'ordre n   Dérivée d'ordre n EmptyVen 26 Oct 2018, 22:01

calculez la dérivée d'ordre n de la fonction :
f(x) = sin(7x)
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Dérivée d'ordre n   Dérivée d'ordre n EmptySam 27 Oct 2018, 20:14

belgacem a écrit:
calculez la dérivée d'ordre n de la fonction :
f(x) = sin(7x)

BSR au Forum ...
BSR belgacem .

La 1ére dérivée est x ----- f'(x)=7.COS (7.x)
La 2ème dérivée serait x ------ f"(x)=-(7)^2.SIN (7.x)

Ce qui laisse penser que f^(n)(x) serait (7)^n . SIN (7.x+ n.PI/2) pour tout x réel.

Démontrable par récurrence sur l' entier naturel n.

N.B : on peut rempalcer 7 par n' importe quelle constante b .

Sauf erreurs bien entendu .....
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Litorus
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MessageSujet: Re: Dérivée d'ordre n   Dérivée d'ordre n EmptyMar 30 Oct 2018, 01:30

Bonsoir, voici une autre méthode très exhaustive. J'ai profité pour maitriser un peu plus LateX.
Dérivée d'ordre n 22210
Cordialement.
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: Dérivée d'ordre n   Dérivée d'ordre n EmptyMer 31 Oct 2018, 18:19

BSR Litorus.

On peut dire que tu ne fais pas dans la Simplicité !
Devrais-t- on utiliser un Gros Marteau pour enfoncer Un Petit Clou ???

Amicalement . Lhassane
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Litorus
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MessageSujet: Re: Dérivée d'ordre n   Dérivée d'ordre n EmptyMer 31 Oct 2018, 20:20

Bonsoir, j'en suis bien conscient. Je me suis juste amusé avec LateX que je vienne d'utiliser pour la première fois. Je n'aime surtout pas compliquer les choses faciles 😁.
Amicalement.
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MessageSujet: Re: Dérivée d'ordre n   Dérivée d'ordre n Empty

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