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samir
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samir

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MessageSujet: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyJeu 08 Sep 2005, 17:26

montrer que lim ln(1+h)/h = 1 lorsque h tend vers 0"
sans utilisé la dérivée de ln
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pivot_de_gauss
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyMer 08 Mar 2006, 12:55

salut!

ln(1+h) est équivalent à h au voisinage de 0. Donc

lim ln(1+h)/h =1 en 0.
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G0000D
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyVen 10 Mar 2006, 22:07

Salam,
lim ln(h+1)/h = lim [ln(h+1)/h+1][(h+1)/h]
= lim [ln(h+1)/h+1][1+1/h]
= 1
Quand h->0 bien sûr Wink
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samir
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samir

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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyVen 10 Mar 2006, 22:10

G0000D a écrit:
Salam,
lim ln(h+1)/h = lim [ln(h+1)/h+1][(h+1)/h]
= lim [ln(h+1)/h+1][1+1/h]
= 1
Quand h->0 bien sûr Wink
No
tu es sur de ce que tu as ecris affraid

_________________
وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
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G0000D
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MessageSujet: Qui, quoi, comment ?   trouver cette limite EmptySam 11 Mar 2006, 18:16

Salam...
Tiens donc ! C'est moi qui a écrit ça ? Shocked
En tout cas, je vous prie de m'excuser.. Des fois, je déraille Embarassed Shocked
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yabal
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyVen 17 Mar 2006, 18:54

ln (1+h) par developpement limite est egal à 1+ h/2 + h[2]/2 +h Q(h)
avec lim quand h tend vers 0 de Q'h= est egal à 0
donc la fonction tend vers 1 en 0
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magus
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyDim 04 Mar 2007, 17:36

soit f:x--->ln(x+1)
f est dérivable qqsoit x>-1
alors qqsoit x>-1, f'(x)=1/(1+x)
alors lim(x-->o+)[ln(x+1)/x]= lim(x-->0+)[(f(x)-f(0))/x]=f'(0)=1
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saad007
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyDim 04 Mar 2007, 18:58

magus a écrit:
soit f:x--->ln(x+1)
f est dérivable qqsoit x>-1
alors qqsoit x>-1, f'(x)=1/(1+x)
alors lim(x-->o+)[ln(x+1)/x]= lim(x-->0+)[(f(x)-f(0))/x]=f'(0)=1

sans utiliser la derivee No
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magus
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyDim 04 Mar 2007, 19:27


pourquoi pas?
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite EmptyDim 04 Mar 2007, 21:26

samir a écrit:
montrer que lim ln(1+h)/h = 1 lorsque h tend vers 0"
sans utilisé la dérivée de ln

h-h²/2<ln(1+h)<h ==> 1-h/2<ln(1+h)/h<1 ==>lim ln(1+h)/h=1 (t.gendarmes) Razz
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MessageSujet: Re: trouver cette limite   trouver cette limite Empty

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