équations du 2 ème degré et autres

soient:
x^2 + ax + 1 = 0 ayant les solutions m et n
x^2 + bx + 1 = 0 ayant les solutions m' et n'
Calculer "p" en fonction de a et de b:
p=(m+m')(n+n')(m-m')(n-n')

on a
m+n=-a
m'+n'=-b
mn=1
m'n'=1
aprés simplification tu trouvera


essayer de la trouver

Monsieur Samir,
J'ai constaté que b^2 - a^2=(m+m')(n+n')+(m-m')(n-n') sauf erreur et merci pour vos éclaircissements.

samir a écrit:

on a
m+n=-a
m'+n'=-b
mn=1
m'n'=1
aprés simplification tu trouvera


essayer de la trouver

m+n=-a
m'+n'=-b
mn=1
m'n'=1

m²+am+1=0
m'²+bm'+1=0

n²+an+1=0
n'²+bn'+1=0

p=(m+m')(n+n')(m-m')(n-n')

=(m²-m'²)(n²-n'²)
=(-am+bm')(-an+bn')
=a²-ab(mn'+nm')+b²


x²+ax+1=(x-m)(x-n)
x²+bx+1=(x-m')(x-n')

m'²+am'+1=(m'-m)(m'-n)
m²+bm+1=(m-m')(m-n')