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 problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)

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tres ...
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 12:20

1/1-xy + 1/1-yz +1/1-zx=1/x²+Y²+Z²foi 1/a +1/b +1/c a=1-xy b=1-yz c=1-zx donc 1/(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)foi1/a +1/b +1/c =1/a +1/b +1/c on a 1/a +1/b +1/c foi (3-(xy+yz+zx))superieur ou egal a9 donc 1/a +1/b +1/c foi 1/(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)superieur ou egal a9/3-(xy+yz+zx) on trouve que 1/a +1/b +1/c foi 1/2(xy+yz+zx)-(x+y+z)²=<9/(xy+yz+zx)-3 donc 1/a +1/b +1/c =<9 foi (2(xy+yz+zx)-(x+y+z)²)/(xy+yz+zx)-3 ona xy+yz+zx =<1 donc xy +yz+zx -3 =<-2 donc 1/(xy+yz+zx)-3 superieur ou egal a -1/2 on a 2(xy+yz+zx)-(x+y+z)²=-1 on trouve que m= ( 2(xy+yz+zx)-(x+y+z)²)/(xy+yz+zx)-3)=<1/2 donc 9m=< 1/2 et voila 1/a + 1/b + 1/c =< 9/2
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tres ...
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 12:32

allez trouvez la bonne reponse
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adam
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MessageSujet: blem 66   Mar 06 Fév 2007, 12:41

Question mais c'est pour quand la solution finale de ce blem ???!! Question
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 13:15

Conan a écrit:
Probléme n 66 de la semaine- solution de: Conan



On remarque que : 0 < (x,y,z) < 1



On a : x²+y² ≥ 2xy <=> 1-z² ≥ 2xy <=> 2/1+z² ≥ 1/1-xy



Et par symetrie on trouve: 2/1+x²≥ 1/1-yz et 2/1+y² ≥ 1/1-xz



Donc : A ≤ 2( 1/1+x² + 1/1+y² + 1/1+z² )



<=> A ≤ 2 ( 1/1+x² + (1+z²+1+y²)/(1+y²+z²+y²z²) )



<=> A ≤ 2 ( 1/1+x² + (3-x²)/( 2-x²+ (1-x²)²/4 )



On pose : x² = t <=> A ≤ 2( 3t+7) / (1+t)(3-t)



On pose : f(t) = 2( 3t+7) / (1+t)(3-t)


f(t) ≤ f(1/3) = 9/2



et disez moi ou est l'erreur?

Cool


Voilà l'erreur
y²z²>= (1-x²)²/4

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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 13:18

Essayer ceci
x,y >0 tels que 2x²+y²=1 ==> 1/(1-x²)+2/(1-xy) =<9/2

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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 13:40

1/(1-x²)+2/(1-xy) =<9/2 et 1/(1-y²)+2/(1-xz))<9/2 et 1/(1-z²)+2/(1-xy)=<9/2
on somme
1/(1-x²) +1/(1-y²) +1/(1-z²) +2/(1-xy) +2/(1-xz) +2/(1-yz) =<27/2 (1)
par IAG 9=<[3-x²-y²-z²][1/(1-x²) +1/(1-y²) + 1/(1-z²)]
on remplace x²+y²+z² par 1
9/2 =< 1/(1-x²) +1/(1-y²) +1/(1-z²) (2)
On somme (1) et (2) on obtient
2/(1-xy) +2/(1-xz) +2/(1-xy)=<18/2
donc : 1/(1-xy)+1/(1-xz) +1/(1-yz)=<9/2
DSL du retard et merci Mr.attioui Sad


Dernière édition par le Mar 06 Fév 2007, 18:22, édité 2 fois
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Conan
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MessageSujet: pro 66   Mar 06 Fév 2007, 15:30

dommage le resultat est correcte mais il y a l'erreur sunny
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Kendor
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MessageSujet: Alors?   Mar 06 Fév 2007, 16:02

C'est pour quand,la solution officielle?
Qu'on passe vite à un autre problème!
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tres ...
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 17:14

lisez la seconde solution de albert einstein elle est correcte
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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 18:17

Conan a écrit:
dommage le resultat est correcte mais il y a l'erreur sunny

OU ca l'erreur confused affraid
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coucou
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 19:20

Je crois qu'il parle de son résultat drunken
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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 19:36

Veuillez vérifiez ma démo et me dire si c'est faux, et MERCI d'avance.
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samir
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 20:33

La solution officielle

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cocktail
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 20:35

hahha contente parce que toutes les reponses étaient Fausses! Very Happy

lol allez il faut BOSSER! Wink
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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 21:00

Est ce que ma démo est juste????
SVP JE VX SAVOIR
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najat
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 21:43

Salut a tout le monde
bein je crois que Mr abdel baki à poster sa solution , j l'ai vuuu
mai mnt elle n'existe plus !!! tu l'as suprimme ?!
toi aussi c faux
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cocktail
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 21:50

najat a écrit:
Salut a tout le monde
bein je crois que Mr abdel baki à poster sa solution , j l'ai vuuu
mai mnt elle n'existe plus !!! tu l'as suprimme ?!
toi aussi c faux


tu parles à codexlematheu??
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najat
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mar 06 Fév 2007, 21:56

nnn c ps codex mai je parle de abdel baki
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cocktail
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mer 07 Fév 2007, 09:36

ah OK
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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mer 07 Fév 2007, 13:40

Very Happy Very Happy Cool Cool
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Sinchy
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mer 07 Fév 2007, 13:45

mais c koi ca tous les sujets sont fausses , bizzare scratch
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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mer 07 Fév 2007, 13:45

najat a écrit:
Salut a tout le monde
bein je crois que Mr abdel baki à poster sa solution , j l'ai vuuu
mai mnt elle n'existe plus !!! tu l'as suprimme ?!
toi aussi c faux
S'il la supprimé c qu'il s'est rendu de sa faute avant que tu ne le fasses, alors po la peine de jouer au Cool , surtout qu'il te dépasse en savoir et en compétences, en + nous ne sommes qu'humains l'important et de reconnaitre sa faute.
Svp dites moi si maa démo à moi est fausse
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Conan
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MessageSujet: poue codexlematheu   Mer 07 Fév 2007, 13:56

Citation :
1/(1-x²)+2/(1-xy) =<9/2

comment tu as trouve ça? tu peux la demontrez?

8)


pour codexlematheu
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codex00
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   Mer 07 Fév 2007, 14:05

Remarque ce que Mr.Attioui nous a demandé de remarquer:
Essayer ceci
x,y >0 tels que 2x²+y²=1 ==> 1/(1-x²)+2/(1-xy) =<9/2
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Conan
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MessageSujet: et alors   Jeu 08 Fév 2007, 12:26

at alors toi tu n'as pas 2x²+y²=18)
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MessageSujet: Re: problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)   

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problème N°66 de la semaine (29/01/2007-04/02/2007)
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