prouver ke ...

On considere la suite definie par a_{0}=0 et pr ts entier n different de 0
|a_{n+1}|=|1+a_{n}|
demontrer alors que

éditer par l'administration

Par réccurence :
Pour i = 1: a1/2 = 1>=-1/2

Suppozons ke : 2 * Sigma ai >= - n

on a : 2 * Sigma ai + a_n+1>= -n+1+ a_n
et pr ke : -n+1+ a_n >= -n-1 soit vraie il suffi ke : a_n >=-2
ce ki est facile a prouver par réccurence ossi.

donc : Sigma ai + a_n+1>= -n-1.

01111111(?) a écrit:

On considere la suite definie par a_{0}=0 et pr ts entier n different de 0
|a_{n+1}|=|1+a_{n}|
demontrer alors que

éditer par l'administration

essayer de se debarasser de la valeur absolue puis determiner (a_n) dans les deux cas

la reponse self...

traiter svp le cas des signes differents lorsqu on enleve la valeur absolu

je crois qu il y a une faute

prenez n egal a trois dans ce cas vous tomberez sur une faute

cet exo nest point interessant au fait si a(n+1)=an+1
{1/n}sum (ai) s'envole vers +00 ( est tjs >0) d'ou >-1/2 n a aucun sens !!
si a(n+1)+1/2=-(an+1/2)
alors an+1/2=(-1)^n
==>an=[-1+(-1)^n]/2
...

oue c vrai pour rectifier le tire il faut enlever la valeur absolu de l exercice

selfrespect a écrit:

cet exo nest point interessant au fait si a(n+1)=an+1
{1/n}sum (ai) s'envole vers +00 ( est tjs >0) d'ou >-1/2 n a aucun sens !!
si a(n+1)+1/2=-(an+1/2)
alors an+1/2=(-1)^n
==>an=[-1+(-1)^n]/2
...

grave erreur ! tu peux par exemple avoir a(n+1)=an+1 dans le cas pair et a(n+1)=-a(n)-1 dans le cas impair !

01111111(?) a écrit:

On considere la suite definie par a_{0}=0 et pr ts entier n different de 0
|a_{n+1}|=|1+a_{n}|
demontrer alors que

éditer par l'administration

Je crois que c'est inutile de se creuser les méninges pour prouver l'ennoncé .

Contre exemple :



Remarque :
ce n'est pas une seule suite qui réalise la condition de l'énnoncé mais tout un
ensemble .