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Sujet: savoir majorer minutieusement Jeu 01 Fév 2007, 13:50
a,b sont des réels strictement positifs tels que a+b<=1. Montrer que: a+b+1/a+1/b>=5.
selfrespect Expert sup
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Sujet: Re: savoir majorer minutieusement Jeu 01 Fév 2007, 13:56
kimo a écrit:
a,b sont des réels strictement positifs tels que a+b<=1. Montrer que: a+b+1/a+1/b>=5.
salut posons a+b=r on a ab=<r²/4 alors a+b+1/a+1/b=r²+r/ab>=f(r) * tel que f est la fct definit par qq soit r de ]0.1] f(r)=(r²+4)/r f est decroissante alors qqsoit r de ]0.1] f(r)>=f(1)=5 alors de * on deduit lonegalité chercheé
codex00 Expert sup
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Sujet: Re: savoir majorer minutieusement Dim 04 Fév 2007, 13:44
égalité a=b=1/2
kimo Maître
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