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 terme negatif

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selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
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MessageSujet: terme negatif   terme negatif EmptyLun 05 Fév 2007, 17:07

salut
On considère la suite définie parterme negatif 69694b4cd61a516d36ca69f5210e2560et a_1= 63. Démontrer sans l’aide d’un ordinateur ou d’une calculette programmable que le premier indice i où l’on rencontre le premier terme a_i négatif, est inférieur à 2005.
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mathman
Modérateur


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MessageSujet: Re: terme negatif   terme negatif EmptyLun 26 Fév 2007, 17:18

a_{n+1}² = a_n² - 2 + 1/a_n².
Le reste est une laide estimation..
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bouali
Maître


Masculin Nombre de messages : 87
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MessageSujet: Re: terme negatif   terme negatif EmptyLun 26 Fév 2007, 21:44

je trouve meme qu a partir de 1984 toutes les terme de cette suite sont negatifs voulez vous la demo ?
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bouali
Maître


Masculin Nombre de messages : 87
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MessageSujet: Re: terme negatif   terme negatif EmptyLun 26 Fév 2007, 21:53

a l aide de la methode d encadrement d un integrale par l aire des rectangle je trouve
sigma de 1 a n+1 des ak(ak-a(k+1))<l integrale de a_n+1 a 63 de la fonction X--------> X donc on trouve que
(a_n)²<63²-2n la suite est decroissante et pour qu elle devienne tjs <0 il faut que a_n<1 d ou on tire la valeur de n qui doit etre >1984
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