E.F. die hard

Trouver tous les fonctions f et g telle que (?)

f(x)+g(y)=x² + x.y^3 + y^7

supposons que f(x)+g(y)=x² + x.y^3 + y^7 admet une solution.
donc.
f(x)=x²-g(0) => f(x)=x²+a (avec a un réel fixe)
g(y)=y^7-F(0) => g(y)=y^7+b (avec b un réel fixe)

dans ce cas on aura x²+x.y^3+y^7=f(x)+g(y)=x²+y^7+a+b
=> a+b=x.y^3, absurde, car x.y^7 n'est pas fixé.

il n'existent pas f et g tel que f(x)+g(y)=x² + x.y^3 + y^7

Bonne solution aziz, tu dois seulement replacer xy^7 par xy^3.