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 Défi pour collègien 2

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huntersoul
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MessageSujet: Défi pour collègien 2   Ven 23 Fév 2007, 13:59

salut
un autre exo pour les collégiens
a,b,c,d et e des nombres réels
1)démontre que 1/4 a²+b²>=ab
2)démontre à partir de la première question que a²+b²+c²+d²+e²>=a(b+c+d+e)
bonne chance
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neutrino
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MessageSujet: Re: Défi pour collègien 2   Sam 24 Fév 2007, 19:02

1) a²/4+b²-ab= (a²-4ab+4b²)/4= (a-2b)²/4
alors 1/4 a²+b²>=ab
2) selon la premiere quest
ab<= 1/4 a² + b²
ac<= 1/4 a ² + c²
ad<= 1/4 a² + d²
ae <= 1/4 a² + e²
alors ab+ac+ad+ae<= 4(1/4 a²) +b²+c²+d²+e²
a(b+c+d+e) <= a²+b²+c²+d²+e²
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huntersoul
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MessageSujet: salut   Sam 24 Fév 2007, 23:03

bonne réponse
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MessageSujet: Re: Défi pour collègien 2   

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Défi pour collègien 2
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