limite et merci

salut;
Trouvez la limite suivante:


Lim(n-->+00)((2n)!/(n!.(n^n)))^(1/n)


et merci d'avance

magus a écrit:

salut;
Trouvez la limite suivante:


Lim(n-->+00)((2n)!/(n!.(n^n)))^(1/n)


et merci d'avance

posons
a_n=(2n)!/(n!(n^n))^(1/n)=(2n)!/[n(n!)^{1/n}]
ln (a_n)=ln((2n)!-ln(n(n!)^{1/n})
=ln{(2n)!}-ln(n)-(ln{n!})/n
remarquer que ln(n!)=ln(1)+ln(2)+ln(3)+....+ln(n-1)+ln(n).
mnt determiner lim ln(a_n) et deduire lim a_n

merci selfrespect

magus a écrit:

merci selfrespect

de r1
est ce que tas trouvé lim a_n =+00

j'ai trouvé ,et merci encore

magus a écrit:

salut;
Trouvez la limite suivante:


Lim(n-->+00)((2n)!/(n!.(n^n)))^(1/n)

et merci d'avance

pardon ,
la limite ln (a_n) chercheé est 2ln(2)-1
donc limite (a_n)=4/e