Kestion pour un futur X

bonjour comment montre t on que O(E) est engendré par les reflexions?? merci

Soit E euclidien , q la forme quadratique ( non dégénérée) assiciée. Alors O(E)=O(q) est engendrés par les réflexions. En effet:

1) u et u' deux vecteurs de E tels que q(u) = q(u') # 0, alors il existe
une isométrie t : E → E telle que t (u) = u'. On peut choisir t comme produit de réflexions dans O(q).

2) On utilise le 1) pour faire une recurrence sur la dimension. Soit s une isométrie de q ; on choisit un vecteur u vérifiant q(u) # 0. Il y a un produit de réflexions t tel que t (s(u)) = u. Pour montrer que
t est un produit de réflexions, il suffit de le faire pour s' = tos. Comme u est fixé par s' il suffit de considérer la restriction de s' à u⊥.

On a aussi le fait que tout element de O(q) est produit d’au plus dim(E) réflexions (théorème de Cartan-Dieudonné).

je vs remercie Mr l'administrateur

Fourrier-D.Blaine a écrit:

bonjour comment montre t on que O(E) est engendré par les reflexions?? merci

salut est ce que qq peut nous expliquer les mots en rouge !!
mathematiquement , merçi ,(je suis juste un lycéen )

selfrespect a écrit:

Fourrier-D.Blaine a écrit:

bonjour comment montre t on que O(E) est engendré par les reflexions?? merci

salut est ce que qq peut nous expliquer les mots en rouge !!
mathematiquement , merçi ,(je suis juste un lycéen )

Aussi

Pour un Lycéen
A engendre B <==> A est une partie génératrice de B
( B espace vectoriel ou un groupe )

( )^200000
c koi ca?? (des maths)??

je ne croient pas que les lycéens devraient trop s'aventurer en algèbre, car ce qu'il voient au lycée n'est qu'une simple introduction au principe de l'algèbre, donc vaut mieux ne pas trop demander, attendez d'avoir le niveau...

et surtout ne le prenez pas mal

schwartz a écrit:

je ne croient pas que les lycéens devraient trop s'aventurer en algèbre, car ce qu'il voient au lycée n'est qu'une simple introduction au principe de l'algèbre, donc vaut mieux ne pas trop demander, attendez d'avoir le niveau...

et surtout ne le prenez pas mal

Exactemenn
et 7 algèbre kils etudien sappelle l'algèbre générale, apres on etudie lalgèbre lineaire et bilineaire

Fourrier-D.Blaine a écrit:

schwartz a écrit:

je ne croient pas que les lycéens devraient trop s'aventurer en algèbre, car ce qu'il voient au lycée n'est qu'une simple introduction au principe de l'algèbre, donc vaut mieux ne pas trop demander, attendez d'avoir le niveau...

et surtout ne le prenez pas mal

Exactemenn
et 7 algèbre kils etudien sappelle l'algèbre générale, apres on etudie lalgèbre lineaire et bilineaire

vous etes lycéen?

Mahdi a écrit:

vous etes lycéen?

Oui
PS: On est 2 cachés sous ce Pseudo : un magicien et un mathématicien

Fourrier-D.Blaine a écrit:

schwartz a écrit:

je ne croient pas que les lycéens devraient trop s'aventurer en algèbre, car ce qu'il voient au lycée n'est qu'une simple introduction au principe de l'algèbre, donc vaut mieux ne pas trop demander, attendez d'avoir le niveau...

et surtout ne le prenez pas mal

Exactemenn
et 7 algèbre kils etudien sappelle l'algèbre générale, apres on etudie lalgèbre lineaire et bilineaire

, c'est bien le savoir dans ce moment , aussi pour le teminal il ya la lecons de l'espace vectoriel , mais selement des definitions , mais je pense que pour l'algebre , c'est pas oligatoire de connaitre ca , par conntre pour l'analyse , comme les suites et les integrales

Fourrier-D.Blaine a écrit:

Mahdi a écrit:

vous etes lycéen?

Oui
PS: On est 2 cachés sous ce Pseudo : un magicien et un mathématicien

bon numéro ,

c bien le magicien