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 problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )

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samir
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samir

Nombre de messages : 1872
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MessageSujet: problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )   problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) EmptyLun 09 Jan 2006, 10:38

problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) Semainen116ch

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وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده


Dernière édition par le Lun 23 Jan 2006, 14:57, édité 1 fois
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samir
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MessageSujet: Re: problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )   problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) EmptyLun 09 Jan 2006, 10:41

salut
chaque participant doit poster sa solution par E-MAIL

amateursmaths@yahoo.fr

puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir le condition de participation
Merci

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slytherin
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slytherin

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MessageSujet: Re: problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )   problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) EmptyMer 11 Jan 2006, 17:40

"solution postée"
solution fausse (administrateur)
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bel_jad5
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 529
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Date d'inscription : 07/12/2005

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MessageSujet: Re: problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )   problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) EmptyJeu 12 Jan 2006, 09:03

"solution postée"
(j'ai pas trouvé la solution debel_jed5 dans mon courier éléctronique!!!! (Administrateur)
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )   problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) EmptySam 14 Jan 2006, 12:02

Bonjour
Solution postée
AA++
voici la solution de abdelbaki attioui
Soient x,y,z des réels positifs tels que xyz=1.
Soit S= 2/((x+1)²+y²+1) + 2/((y+1)²+z²+1) + 2/((z+1)²+x²+1).
Il s'agit de montrer que S=<1.

On a (x+1)²+y²+1 = x²+y²+2x+2 >= 2(xy+x+1).
de même (y+1)²+z²+1 >= 2(yz+y+1) = 2(xy+x+1)/x.
et (z+1)²+x²+1 >= 2(xz+z+1) = 2(xy+x+1)/(xy).

Donc S <= 1/(xy+x+1) + x/(xy+x+1) + xy/(xy+x+1) = 1

AA++

_________________
وقل ربي زد ني علما
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MessageSujet: Re: problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 )   problème N°11 de la semaine (09/01/2006-15/01/2006 ) Empty

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