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 Somme des cubes des impaires

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Weierstrass
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MessageSujet: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptyDim 18 Mar 2007, 19:35

Calculer :

Somme des cubes des impaires Summ
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In-16
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MessageSujet: Re: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptyDim 18 Mar 2007, 19:38

k appartient àN???
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptyDim 18 Mar 2007, 19:40

In-16 a écrit:
k appartient àN???

Oui
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptyLun 19 Mar 2007, 17:42

Allez Laughing Laughing
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptyVen 23 Mar 2007, 21:32

essayez de decomposer l'expression
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Bison_Fûté
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Bison_Fûté

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MessageSujet: Re: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptyVen 23 Mar 2007, 22:19

Bonsoir Mahdi !!!
Personne ne veux te répondre parceque peut etre trop facile !!!! Allons y comme même :
Onsait que :
Un=1+2+3+......+n= [n(n+1)]/2 puis que :
Vn=1^2+2^2+3^2+...........n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6
Cela se fait par récurrence sur n .
(2k+1)^2=1+4k+4k^2
Par sommation sur k de 1àn ( il y a n facteurs ),on obtiendra:
Sn=n+4Un+4Vn , expression améliorable bien sûr ........ LHASSANE
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Somme des cubes des impaires   Somme des cubes des impaires EmptySam 24 Mar 2007, 00:26

BOURBAKI a écrit:
Bonsoir Mahdi !!!
Personne ne veux te répondre parceque peut etre trop facile !!!! Allons y comme même :
Onsait que :
Un=1+2+3+......+n= [n(n+1)]/2 puis que :
Vn=1^2+2^2+3^2+...........n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6
Cela se fait par récurrence sur n .
(2k+1)^2=1+4k+4k^2
Par sommation sur k de 1àn ( il y a n facteurs ),on obtiendra:
Sn=n+4Un+4Vn , expression améliorable bien sûr ........ LHASSANE

c'est ca Laughing
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