Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 Arithmetique

Aller en bas 
AuteurMessage
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass

Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 30
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

Arithmetique Empty
MessageSujet: Arithmetique   Arithmetique EmptyDim 18 Mar 2007, 20:47

Montrer que (0,0,0) est le seul triplet d'entiers naturels verifiant x²+y²=3z²
Revenir en haut Aller en bas
Sinchy
Expert sup
Sinchy

Masculin Nombre de messages : 604
Age : 32
Date d'inscription : 06/10/2006

Arithmetique Empty
MessageSujet: Re: Arithmetique   Arithmetique EmptyDim 18 Mar 2007, 20:55

par l'absurde que les triplets #0 et puis tu trouve une contradiction (entiers)
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

Arithmetique Empty
MessageSujet: Re: Arithmetique   Arithmetique EmptyDim 18 Mar 2007, 20:59

Mahdi a écrit:
Montrer que (0,0,0) est le seul triplet d'entiers naturels verifiant x²+y²=3z²
utiluser la descente infinie !!
supposer exister un triplet (a,b,c) (c#0) verifiant (E) tel que c soit minimal (par example) puis obtenir contradiction lol!
Revenir en haut Aller en bas
Sinchy
Expert sup
Sinchy

Masculin Nombre de messages : 604
Age : 32
Date d'inscription : 06/10/2006

Arithmetique Empty
MessageSujet: Re: Arithmetique   Arithmetique EmptyDim 18 Mar 2007, 21:07

selfrespect a écrit:
Mahdi a écrit:
Montrer que (0,0,0) est le seul triplet d'entiers naturels verifiant x²+y²=3z²
utiluser la descente infinie !!
supposer exister un triplet (a,b,c) (c#0) verifiant (E) tel que c soit minimal (par example) puis obtenir contradiction lol!
c'est ca
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

Arithmetique Empty
MessageSujet: Re: Arithmetique   Arithmetique EmptyLun 19 Mar 2007, 07:14

utiluser la descente infinie !!
supposer exister un triplet (a,b,c) (c#0) verifiant (E) tel que c soit minimal (par example) puis obtenir contradiction
alors a²+b²=3c²
on remarque que 3/a²+b² ==>3/a et 3/b
a=3A et b=3B
E<==> 3A²+3B²=c²
==>3/c ==>c=3C (C<c)
E<==> A²+B²=3C²
alors (A,B,C)est aussi est une solution !! contradiction avec le fait que (a,b,c )est une solution tel que c est minimale
lol!
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




Arithmetique Empty
MessageSujet: Re: Arithmetique   Arithmetique Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Arithmetique
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» arithmetique
» new exo arithmetique

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Groupe etudiants du T S M-
Sauter vers: