P:iMiTiV£

slt
determiner la primitive suivante

selfrespect a écrit:

slt
determiner la primitive suivante

chaude!!

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

slt
determiner la primitive suivante

chaude!!

oui , le probleme est de factoriser le (x+1)^7-x^7-1 puis lecrire sous somme de forme 1/p(x) ..

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

slt
determiner la primitive suivante

chaude!!

oui , le probleme est de factoriser le (x+1)^7-x^7-1 puis lecrire sous somme de forme 1/p(x) ..

Oui c'est ca je vais essayer (x+1)^7-x^7-1=7x(x+1)(x²+x+1)²

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

slt
determiner la primitive suivante

chaude!!

oui , le probleme est de factoriser le (x+1)^7-x^7-1 puis lecrire sous somme de forme 1/p(x) ..

Oui c'est ca je vais essayer (x+1)^7-x^7-1=7x(x+1)(x²+x+1)²

et ensuite ,

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

slt
determiner la primitive suivante

chaude!!

oui , le probleme est de factoriser le (x+1)^7-x^7-1 puis lecrire sous somme de forme 1/p(x) ..

Oui c'est ca je vais essayer (x+1)^7-x^7-1=7x(x+1)(x²+x+1)²

et ensuite ,

et puis la primitive est

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

slt
determiner la primitive suivante

chaude!!

oui , le probleme est de factoriser le (x+1)^7-x^7-1 puis lecrire sous somme de forme 1/p(x) ..

Oui c'est ca je vais essayer (x+1)^7-x^7-1=7x(x+1)(x²+x+1)²

et ensuite ,

et puis la primitive est

oui
+cte sur les intervales ]-00,-1[u]-1,0[u]0,+00[
f nest po continue sur R (mais sur ]-00,-1[u]-1,0[u]0,+00[)

slt
calculer l'integral suivante

posons I l'integral à calculer par parité on a I= 2 int(o^a; ln( sqrt(a+x)+sqrt(a-x))dx=int o^a,ln(a+x)dx +2int(o^a,ln(1+sqrt((a-x)/a+x))dx
on posons u= sqrt((a-x)/(a+x) et des integrations par parties on aura
I=aln(4a)+2(a+1)/(a²+1) *ln(1+a)-2(a+1)[1/2ln[(1+a)/(1+a²)] +1/2 arctan(a)] sauf erreur de calcul!
rq: sqrt(x)=racine(x) 1/(t²+1)(t+1)=1/2[ (-t+1)/(t²+1) +1/(t+1)..)

aissa a écrit:

posons I l'integral à calculer par parité on a I= 2 int(o^a; ln( sqrt(a+x)+sqrt(a-x))dx=int o^a,ln(a+x)dx +2int(o^a,ln(1+sqrt((a-x)/a+x))dx
on posons u= sqrt((a-x)/(a+x) et des integrations par parties on aura
I=aln(4a)+2(a+1)/(a²+1) *ln(1+a)-2(a+1)[1/2ln[(1+a)/(1+a²)] +1/2 arctan(a)] sauf erreur de calcul!
rq: sqrt(x)=racine(x) 1/(t²+1)(t+1)=1/2[ (-t+1)/(t²+1) +1/(t+1)..)

bienvu ,Mr aissa ,
on peut aussi remarquer que pour tt tde R* ln(t²)=2ln(ltl)

il faut refaire les calcule
si je me trompe pas I=a(ln(a)-1 +pi/2) sauf erreur de calcul car il ya trot de calcul à faire .

Bonsoir Aissa !!!!
Bientôt et à ce rythme de difficultés, si les primitives deviennent si longues en calculs et comment !! On sera obligé de tricher un peu en les faisant faire par Maple , MathLab ou Mathematica sur PC car je vous assure , parfois , on peut allègrement passer des heures à décomposer en éléments simples une fraction rationnelle ( travail au stylo et à la main bien sur ).
LHASSANE

PS: Maple , MathLab ou Mathematica sont des logiciels de Calcul Symbolique tournant sur PC et possèdant des bibliothèques de programmes incorporées ; ils calculent aussi vite que l'éclair et pratiquement rien ne leur résiste !!!! En principe , leur usage est interdit à l'examen .

(-x/2)-(1/2).a.arctan(racine de (a-x).racine de (a+x) tt/-a²+x²)+xlog(racine de(a-x)+racine de(a+x))