Thèmes : Lieux géométriques. Analytique
ABC est un triangle. A tout réel m, on associe le point Gm barycentre de (A,2), (B,m), (C,-m).
On note O le milieu de [BC].
1. Démontrez que, lorsque m décrit R, le lieu de Gm est une droite que vous préciserez.
2. a) Construisez G2 et G-2 .
b) On suppose m différent de –2 et 2. Soit Gm un point de distinct de A, G2 et G-2.
Démontrez que la droite (BGm) coupe (AB) en un point noté I et que (CGm) coupe (AB) en un point noté J.
3. Dans un repère (A ; vecteurAB, vecteurAC), calculez en fonction de m les coordonnées de I et J.
Déduisez-en que les points O, I, J sont alignés.
sil vous plait aidez moi!!!
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