Pour les premieres

Sujet: Pour les premieres Mar 27 Mar 2007, 12:21

Salut a tous voila un exo de plus:
Montrer que:
$Pour les premieres 338d58f6fff14947a00af5e2dd6437be$ ,tel que x est de lR
Et calculer la somme:
$Pour les premieres Aa27433a41dbe98c4b18d090b91f464a$

Avec [x]:la partie entiere de x.
Et bonne chance.
lol!

Sujet: Re: Pour les premieres Mar 27 Mar 2007, 12:26

pour Sn
[(x+2^k)/2^{k+1}]=[x/2^{k+1} +1/2]=[x/2^k]-[x/2^{k+1}] (d'aprés 1)
et maintenant c'est facile,somme telescopique

_________________
les math c la seul science ou on ne c pas de quoi on parle ni ce qu on di est vrai

Sujet: Re: Pour les premieres Mar 27 Mar 2007, 20:54

pour le premier

on suppose un numero a tel que a appartient X N

SI x Є[X,X+1/2[

alors [x]=x et [x+1/2]=x alors [x]+[x+1/2]=2x (2)

et on X≤x<X+1/2 → 2X≤2x<2X+1 donc [2x]=2x (1)

de (1) et (2) on constate que [x]+[x+1/2]=[2x]

et comme ça on la montre dans pour X appartient a Z ...

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