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 Démonstration et symétrie

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fairfkate
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MessageSujet: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:06

Je suis en seconde. Je n'arrive pas à faire cette démonstration en utilisant une symétrie centrale comme on me le demande.
Merci pour votre aide.

Soit B le milieu de[AC]
Tracer 2 droites d1 et d2 parallèles passant respectivement par A et C.
Tracer une troisième droite d contenant B qui coupe d1 en M et d2 en M'

Démontrer que B est le milieu de [MM'] (utiliser une symétrie centrale)
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huntersoul
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:18

SLT je vais essayer de répondre à ta question

on B est le milieu de [AC]
donc Sb(A)=C
et A £(d1) et C£(d2)
et (d1)//(d2)
donc Sb((d1))=(d2)
et M£(d1) et M'£(d2)
donc Sb(M)=M'
ce qui donne que B est le milieu de [MM']
j espère avoir répondu juste
Sb= symétrie axiale par rapport à l'axe B
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sami
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:25

salam
jai utilis cette methode l ou jai employ la symetrie centrale:
on a B le milieu de [AC], alors AB=BC, langle BCM'=BAM=90°
et langle ABM et M'BC mota9abilatane bi ra2ss,alors mota9ayissatane.
alors les deux triangle MAB et BCM' motatabi9ane,dou ladla3 lmotanadira mota9ayissa,alors MB=M'B.
dou Sb(M)=M'
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:28

sami a écrit:
salam
jai utilis cette methode l ou jai employ la symetrie centrale:
on a B le milieu de [AC], alors AB=BC, langle BCM'=BAM=90°
et langle ABM et M'BC mota9abilatane bi ra2ss,alors mota9ayissatane.
alors les deux triangle MAB et BCM' motatabi9ane,dou ladla3 lmotanadira mota9ayissa,alors MB=M'B.
dou Sb(M)=M'
c'est juste mais si tu lis bien la question on demande de prouver que B est le milieu de [MM'] et en se servant de la symétrie axiale
tu vois ce que je veux dire
et SVP j'ai besoin d'une confirmation
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sami
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:32

huntersoul a écrit:
sami a écrit:
salam
jai utilis cette methode l ou jai employ la symetrie centrale:
on a B le milieu de [AC], alors AB=BC, langle BCM'=BAM=90°
et langle ABM et M'BC mota9abilatane bi ra2ss,alors mota9ayissatane.
alors les deux triangle MAB et BCM' motatabi9ane,dou ladla3 lmotanadira mota9ayissa,alors MB=M'B.
dou Sb(M)=M'
c'est juste mais si tu lis bien la question on demande de prouver que B est le milieu de [MM'] et en se servant de la symétrie axiale
tu vois ce que je veux dire
et SVP j'ai besoin d'une confirmation
non c est une symetrie centrale
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:45

mais regarde on a demandé de démontrez grace à la symétrie centrale toi tu as fait le contraire tu vois
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sami
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:47

huntersoul a écrit:
mais regarde on a demandé de démontrez grace à la symétrie centrale toi tu as fait le contraire tu vois
oui je comprends,je parle car tu as ecris au debut symetrie axiale.si non ta methode est juste.
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:49

merci pour la confirmation
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:51

Bonsoir je ne comprends pas l'arabe mais je crois que la démonstration de Sami n'est pas tout à fait correcte en effet BAM n'a aucune raison d'être égal à 90 c'est un cas particulier.

Dans La méthode d'huntersoul on considère la symétrie de centre B mais pas AXIALE qui n'a pas de sens ici B est un point du plan
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 21:54

Sauf erreur j'ajouterais à la demonstration d'huntersoul que l'image de la droite MM' par la symétrie centale est MM' (la droite est conservée) d'où la déduction de l'image de M par ex par cette symétrie
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 22:06

DN a écrit:
Sauf erreur j'ajouterais à la demonstration d'huntersoul que l'image de la droite MM' par la symétrie centale est MM' (la droite est conservée) d'où la déduction de l'image de M par ex par cette symétrie

peux tu mieux expliquer ce que tu veux dire stp
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 22:11

DN a écrit:
Bonsoir je ne comprends pas l'arabe mais je crois que la démonstration de Sami n'est pas tout à fait correcte en effet BAM n'a aucune raison d'être égal à 90 c'est un cas particulier.

Dans La méthode d'huntersoul on considère la symétrie de centre B mais pas AXIALE qui n'a pas de sens ici B est un point du plan
salam
on peu prendre n importe quelle mesure,limportance que ces deux angles soient egaux.
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MessageSujet: Re: Démonstration et symétrie   Démonstration et symétrie EmptyMer 28 Mar 2007, 22:16

salut huntersoul ce que tu dis est très bien mais si tu n'ajoutes pas ce que j'ai dit je crois que je peux dire que l'image de M est n'importe quel point de d2 a priori Wink
pour sami on peut prendre n'importe quelle mesure en effet mais on ne peut pas faire une démonstration avec un cas particulier! Crying or Very sad
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