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 Décomposition de Schmidt

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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
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Décomposition de Schmidt Empty
MessageSujet: Décomposition de Schmidt   Décomposition de Schmidt EmptyJeu 19 Jan 2006, 13:41

Bonjour
1) Montrer que toute matrice M de GL_n(IR) peut s'écrire sous la forme

M=OT où O est orthogonale et T triangulaire supérieure.

2) En déduire, pour tout M =(m_i,j) de M_n(IR)
Décomposition de Schmidt Cd599d6a9f5aafd6cd02c62f06e0ec69


A++

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Décomposition de Schmidt Empty
MessageSujet: Re: Décomposition de Schmidt   Décomposition de Schmidt EmptyDim 28 Mai 2006, 13:44

Le résultat du 2) est l'inégalité dite d'Hadamard.
Il y a égalité ssi les vecteurs colonnes de M sont deux à deux orthogonaux pour le produit scalaire canonique de R^n.
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