Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment : -20%
(Adhérents Fnac) Enceinte Bluetooth Marshall ...
Voir le deal
199.99 €

 

 Partie entiere

Aller en bas 
4 participants
AuteurMessage
Alvis
Maître
Alvis


Masculin Nombre de messages : 115
Age : 32
Localisation : agustrya
Date d'inscription : 08/03/2007

Partie entiere Empty
MessageSujet: Partie entiere   Partie entiere EmptyMer 04 Avr 2007, 18:19

soinet (x,y)£z²
-1- demontre que x+y et x-y ont la même parité
-2- demontre que [(x+y)/2]+[(x-y+1)/2]=x
avec [...]: la partie entiere
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 33
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere EmptyMer 04 Avr 2007, 19:08

Alvis a écrit:
soinet (x,y)£z²
-1- demontre que x+y et x-y ont la même parité
-2- demontre que [(x+y)/2]+[(x-y+1)/2]=x
avec [...]: la partie entiere


Pour le premiere je vois facile d'etudié tt les cas :(si x pair ,y pair ...)

pour le 2éme on a :

SI x+y pair: alors (x+y)/2 et(x-y)/2 sont des nombres naturels alors leur partie entier ces sont meme alors :

[(x+y)/2]+[(x-y+1)/2]= (x+y)/2+(x-y)/2+[1/2]=2x/2=x ( car si n€Z on a [x+n]=[x]+n)


SI x+y impair alors :[(x-y+1)/2]=(x-y+1)/2

et on a [(x+y)/2]=[(x+y+1-1)/2]=[(x+y+1)/2 -1/2]=(x+y+1)/2 +[-1/2]=]=(x+y+1)/2 -1

DOnc la somme c'est :[(x+y)/2]+[(x-y+1)/2]=[(x-y+1)/2]+[(x+y+1-1)/2]=
(x-y+1)/2+(x+y+1)/2 -1=x

donc[(x+y)/2]+[(x-y+1)/2]=x;)
Revenir en haut Aller en bas
Bison_Fûté
Expert sup
Bison_Fûté


Masculin Nombre de messages : 1595
Age : 64
Date d'inscription : 11/02/2007

Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere EmptyMer 04 Avr 2007, 19:44

Bonsoir Alvis !!!
La réponse de BeStFrIeNd est des plus correctes !!!
Je veux simplement rajouter la chose suivante concernant ta 1ère question .
Pour montrer que deux entiers relatifs p et q ont même parité ( Tous les 2 pairs ou Tous les 2 impairs ) il faut et il suffit de montrer que leur différence (p-q) est PAIRE
Ici p=x+y et q=x-y alors p-q=2y est toujours PAIR
Donc il n’y a pas lieu d’envisager les 3 cas possibles pour le couple (x,y) LHASSANE
Revenir en haut Aller en bas
magus
Expert sup
magus


Masculin Nombre de messages : 504
Age : 34
Date d'inscription : 04/03/2007

Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere EmptyMer 04 Avr 2007, 20:41

BOURBAKI a écrit:
Bonsoir Alvis !!!
La réponse de BeStFrIeNd est des plus correctes !!!
Je veux simplement rajouter la chose suivante concernant ta 1ère question .
Pour montrer que deux entiers relatifs p et q ont même parité ( Tous les 2 pairs ou Tous les 2 impairs ) il faut et il suffit de montrer que leur différence (p-q) est PAIRE
Ici p=x+y et q=x-y alors p-q=2y est toujours PAIR
Donc il n’y a pas lieu d’envisager les 3 cas possibles pour le couple (x,y) LHASSANE
tout simplement Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 33
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere EmptyMer 04 Avr 2007, 23:52

BOURBAKI a écrit:
Bonsoir Alvis !!!
La réponse de BeStFrIeNd est des plus correctes !!!
Je veux simplement rajouter la chose suivante concernant ta 1ère question .
Pour montrer que deux entiers relatifs p et q ont même parité ( Tous les 2 pairs ou Tous les 2 impairs ) il faut et il suffit de montrer que leur différence (p-q) est PAIRE
Ici p=x+y et q=x-y alors p-q=2y est toujours PAIR
Donc il n’y a pas lieu d’envisager les 3 cas possibles pour le couple (x,y) LHASSANE



Smile
Revenir en haut Aller en bas
Alvis
Maître
Alvis


Masculin Nombre de messages : 115
Age : 32
Localisation : agustrya
Date d'inscription : 08/03/2007

Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere EmptyJeu 05 Avr 2007, 22:34

BOURBAKI a écrit:
Bonsoir Alvis !!!
La réponse de BeStFrIeNd est des plus correctes !!!
Je veux simplement rajouter la chose suivante concernant ta 1ère question .
Pour montrer que deux entiers relatifs p et q ont même parité ( Tous les 2 pairs ou Tous les 2 impairs ) il faut et il suffit de montrer que leur différence (p-q) est PAIRE
Ici p=x+y et q=x-y alors p-q=2y est toujours PAIR
Donc il n’y a pas lieu d’envisager les 3 cas possibles pour le couple (x,y) LHASSANE
oui voila la reponse que j'attendait bravo et aussi a bestfriend
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 33
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere EmptyJeu 05 Avr 2007, 22:35

Alvis a écrit:
BOURBAKI a écrit:
Bonsoir Alvis !!!
La réponse de BeStFrIeNd est des plus correctes !!!
Je veux simplement rajouter la chose suivante concernant ta 1ère question .
Pour montrer que deux entiers relatifs p et q ont même parité ( Tous les 2 pairs ou Tous les 2 impairs ) il faut et il suffit de montrer que leur différence (p-q) est PAIRE
Ici p=x+y et q=x-y alors p-q=2y est toujours PAIR
Donc il n’y a pas lieu d’envisager les 3 cas possibles pour le couple (x,y) LHASSANE
oui voila la reponse que j'attendait bravo et aussi a bestfriend

Wink
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Partie entiere Empty
MessageSujet: Re: Partie entiere   Partie entiere Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Partie entiere
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Equation avec la partie fractionnaire et la partie entière
» partie entière 2
» partie entier
» Partie entiere ² tc .<
» Partie entière ...

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Seconde - Tronc commun-
Sauter vers: