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 problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )

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samir
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samir

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MessageSujet: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) EmptyLun 23 Jan 2006, 13:00

le problème de cette semaine est un exercice proposé aux olympiades marocain(EX1) le 25 novembre 2005
problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) Semainen136nx
chaque participant doit poster sa solution par E-MAIL

amateursmaths@yahoo.fr

puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir le condition de participation

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Dernière édition par le Lun 30 Jan 2006, 12:43, édité 2 fois
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mt2sr
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MessageSujet: Re: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) EmptyLun 23 Jan 2006, 14:50

bonjour!
solution postée
voici la solution de mt2sr

c'est un problème facile
il suffi de montrer que a_k=1/sqrt(n)-1/sqrt(n+1)
puis faire la sommation
on trouve
S=1-1/sqrt(n+1)

@++
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) EmptyLun 23 Jan 2006, 17:02

Bonjour
solution postée
voici la solution de abdelbaki attioui
on désigne par r(x) la racine carrée de x.
Soit n un entier > 0. On a : (n+1)²n-n²(n+1)=n(n+1).
Alors a_n=((n+1)r(n)-nr(n+1))/n(n+1)= 1/r(n)-1/r(n+1).
Par teléscopie on a S=1/r(1)-1/r(n+1)=1-1/r(n+1).


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MessageSujet: Re: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) EmptyLun 23 Jan 2006, 17:39

réponse éditée par l'administrateur
(tu dois poster ta solution par e-mai)l
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mt2sr
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MessageSujet: Re: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) EmptyLun 23 Jan 2006, 21:49

bonsoir
c'est un problème trop facile pour le mettre comme pb de semaine
@+
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samir
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samir

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MessageSujet: Re: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) EmptyMar 24 Jan 2006, 08:28

mt2sr a écrit:
bonsoir
c'est un problème trop facile pour le mettre comme pb de semaine
@+
peut - etre . Idea
j'espère que tu trouveras le problème de la semaine prochaine plus difficille Very Happy

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MessageSujet: Re: problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )   problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 ) Empty

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