Derivabilité

Soit f la fonction définie sur [0 ;+infini[ par .
Montrer que f est dérivable sur [0 ;+infini[ et calculer f'(x) pour tout réel x positif.

f est rationelle apartient a [0.+oo[et f'(0)=0£ [0;+00[

alors f'(x)=rac(x)+rac(x)/2

badr a écrit:

f est rationelle apartient a [0.+oo[et f'(0)=0£ [0;+00[

alors f'(x)=rac(x)+rac(x)/2

est cela est juste: si on a f(x)=g(x) donc f'(x)=g'(x)??

descartes a écrit:

est cela est juste: si on a f(x)=g(x) donc f'(x)=g'(x)??

oui

Bonsoir à Tous et Toutes !!!
OUI !!! Par contre c'est la réciproque qui est fausse!

LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Bonsoir à Tous et Toutes !!!
OUI !!! Par contre c'est la réciproque qui est fausse!

LHASSANE

Oui Mr BOURBAKI car une telle fonction a une infinité de primitives

badr a écrit:

f est rationelle apartient a [0.+oo[et f'(0)=0£ [0;+00[

alors f'(x)=rac(x)+rac(x)/2

bien

Mahdi a écrit:

descartes a écrit:

est cela est juste: si on a f(x)=g(x) donc f'(x)=g'(x)??

oui

mais lorsqu'on veut resoudre une equation comme: y"+w²y=0
on dit que la solution est une fonction F où on a: F(x°)= y° et F'(x°)=z°
et x°et y°et z° des nombres reel.
si on a F(x°)= y° ca veut dire que F'(x°)= (y°)'=0
mais on a F'(x°)=z°

descartes a écrit:

Mahdi a écrit:

descartes a écrit:

est cela est juste: si on a f(x)=g(x) donc f'(x)=g'(x)??

oui

mais lorsqu'on veut resoudre une equation comme: y"+w²y=0
on dit que la solution est une fonction F où on a: F(x°)= y° et F'(x°)=z°
et x°et y°et z° des nombres reel.
si on a F(x°)= y° ca veut dire que F'(x°)= (y°)'=0
mais on a F'(x°)=z°

bonjour je pense que la reponse a ta question est la suivante :

BOURBAKI a écrit:

Bonsoir à Tous et Toutes !!!
OUI !!! Par contre c'est la réciproque qui est fausse!

LHASSANE

Bonjour Descartes !!!
Tu as écrit :
<< F'(x°)= (y°)'=0 >>
Il y a un NON SENS là dedans !!!!! y0 est une valeur FIXE et non une variable !!!!!
<< F(x°)= y° et F'(x°)=z° >> sont des conditions initiales qui te permettent de selectionner la solution de ton Equa-Diff appropriée !!
Pensant t'avoir aidé !!!! LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Bonjour Descartes !!!
Tu as écrit :
<< F'(x°)= (y°)'=0 >>
Il y a un NON SENS là dedans !!!!! y0 est une valeur FIXE et non une variable !!!!!
<< F(x°)= y° et F'(x°)=z° >> sont des conditions initiales qui te permettent de selectionner la solution de ton Equa-Diff appropriée !!
Pensant t'avoir aidé !!!! LHASSANE

tout a fait d'accord Mr BOURBAKI !!

oui, merci les amis j ai bien compris mnt.

dementrez que cette fonction est derivable sur 1+

svp

Bonjour Descartes !!!
Je pense que cela est à ta portée !!
Soit h >0 asez petit , calcule alors
[f(1+h)-f(1)]/h puis fait tendre h vers 0 .
Tu conclueras alors que f n'est pas dérivable à droite en 1 , cependant la courbe admet au point (1 ,0) une demi-tangente verticale . LHASSANE

je sais mais j ai trouvèé un peu de difficulté quand j ai fait
[f(x)-f(1)]/x-1 dernierement ca va etre "lim =+infini"
merci

BOURBAKI a écrit:

Bonjour Descartes !!!
Je pense que cela est à ta portée !!
Soit h >0 asez petit , calcule alors
[f(1+h)-f(1)]/h puis fait tendre h vers 0 .
Tu conclueras alors que f n'est pas dérivable à droite en 1 , cependant la courbe admet au point (1 ,0) une demi-tangente verticale . LHASSANE

mais lorsque on a f(x)=x+sinx la limite def(x) (x vrs l'infini) =00

alors lim(xvers 00)f(x)/x=1

lim(xvers l'infini)f(x)-x=limsinx(xvers00) n'existe pas

j'espere que c'est une cas particuliers

[color=red]

Citation :

[color:3b10=red:3b10]mais lorsque on a f(x)=x+sinx la limite de x vrs l'infini =00

limf(x)xtens vers 00 = lim x(1 + six/x) = 00

badr a écrit:

mais lorsque on a f(x)=x+sinx la limite de x vrs l'infini =00

alors lim(xvers 00)f(x)/x=1

lim(xvers l'infini)f(x)-x=limsinx(xvers00) n'existe pas

:shock:

Mahdi a écrit:

badr a écrit:

mais lorsque on a f(x)=x+sinx la limite de x vrs l'infini =00

alors lim(xvers 00)f(x)/x=1

lim(xvers l'infini)f(x)-x=limsinx(xvers00) n'existe pas

pas de shork

j'ai essayee de rappeller mr descartes sur les branches infini que bourbaki a lui sinyaler c'est tous

Conan a écrit:

Citation :

mais lorsque on a f(x)=x+sinx la limite def(x)( x vrs l'infini )=00

limf(x)xtens vers 00 = lim x(1 + six/x) = 00

faute imprimer

Conan a écrit:

Citation :

mais lorsque on a f(x)=x+sinx la limite de x vrs l'infini =00

limf(x)xtens vers 00 = lim x(1 + six/x) = 00

coolllllllll