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 angles orientés pr 03/02/06 urg

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laure_
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MessageSujet: angles orientés pr 03/02/06 urg   angles orientés pr 03/02/06 urg EmptyDim 29 Jan 2006, 23:30

slt mes amis ça va? J'aimerais avoir la correction de ces 3 exercices sur lesquel je me prépare pour le contrôle. merci de votre aide, je pense à vous gros bisous...
Exercice 1
1. téta est un angle (situé dans ]-pi ; pi]) dont on sait que cos téta= (racine carrée de 3)/2 et sin téta= - ½. Que vaut téta (en radians) ?
2. téta est un angle situé dans [pi/2 ; pi] tel que sin téta=4/5. Calculer cos téta et tan téta.

Exercice 2
Simplifier les expressions trigonométriques suivantes :
A(x)= cos (x+pi) sin ((pi/2)-x) – sin² (-x)
B(x)= tan(x+pi) – tan x (pour x appartenant à ]-pi/2 ; pi/2[)

Exercice 3
Résoudre dans ]-pi ; pi [ l’équation : cos²(x)=1/2. Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
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samir
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MessageSujet: Re: angles orientés pr 03/02/06 urg   angles orientés pr 03/02/06 urg EmptyLun 30 Jan 2006, 08:39

1)
cos téta= (racine carrée de 3)/2
sin téta= - ½.
téta=-pi /6
2)teta appartient à [pi/2 ; pi] doc son cosinus est négative (déssiner le cercle trigonométrique pour bien comprendre)
donc on utilise la relation
angles orientés pr 03/02/06 urg 35e61222e2a95a196deaa297314e46a8
pour le tangente
angles orientés pr 03/02/06 urg A8b5cc7abbafdc993cc8304ed3af5bcc
alors à toi de calculer

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MessageSujet: Re: angles orientés pr 03/02/06 urg   angles orientés pr 03/02/06 urg EmptyLun 30 Jan 2006, 08:45

pour l'exo 2
on a
cos (x+pi)=-cos (x)
sin ((pi/2)-x)=cos (x)
sin² (-x)=sin² (x)
d'ou
A(x)= cos (x+pi) sin ((pi/2)-x) – sin² (-x)
=-cos² (x)-sin² (x)
=-1
et on a
tan(x+pi)=tanx
d'ou B(x)= tan(x+pi) – tan x =0

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MessageSujet: Re: angles orientés pr 03/02/06 urg   angles orientés pr 03/02/06 urg EmptyLun 30 Jan 2006, 08:47

pour l'ex 3
cos²(x)=1/2
équivaut à
cos(x)=racine(2)/2 ou cos(x)=racine(2)/2
donc à toi de résoudre ces deux equations

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MessageSujet: re exo urg pr 3/02/06   angles orientés pr 03/02/06 urg EmptyJeu 02 Fév 2006, 00:09

pour l'exercice 3 j'arrive pas à résoudre je ne sais pas résoudre cela. Est cos(x)=(racine carrée 2)/2 ou cos(x)=(racine carrée 2)/2. t'as pas oublié le moins?
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samir
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MessageSujet: Re: angles orientés pr 03/02/06 urg   angles orientés pr 03/02/06 urg EmptyJeu 02 Fév 2006, 05:15

oui c'est cosx=(racine2)/2 ou cosx=-(racine2)/2
angles orientés pr 03/02/06 urg 92dc5a742e149b6bd3ac13969b97f279 ou angles orientés pr 03/02/06 urg A058f1d217b48284030307b85684d1e8
càdangles orientés pr 03/02/06 urg 3a523bcc87749890e268ad53117fd441 ou angles orientés pr 03/02/06 urg 0b79f0a3694bb390bcca87e13b8fd760
les solutions de angles orientés pr 03/02/06 urg 3a523bcc87749890e268ad53117fd441 dans l'intervalle]-pi,pi[
sont pi/4 et -pi/4
les solutions de angles orientés pr 03/02/06 urg 0b79f0a3694bb390bcca87e13b8fd760
sont 3pi/4 et -3pi/4
donc les solutions de l'equations demandé dans l'intervalle]-pi,pi[ sontpi/4 et -pi/4 et 3pi/4 et -3pi/4

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