2 problémes pour les gens ki s'interesse a la geométrie

probleme1:
montrer que tous les points d'un cercle peuvent etre colorés,en utilisant deux coueurs de telle sorte qu'aucun triangle inscrit dans le cercle n'ait ses trois sommets de la meme couleur.
prob 2:
ABCDun carré M est un point à l'interieur de ce carré Hest la projectin de M sur (DC).on veut que MA=MB=MH. comment cnstruire M?que vaut AM?


bonne chance

ya k1k pe resoudre c deux ptits exercices

merde ye klk1 s'interesse à la geometrie

allé conan esseyé de resoudre l'un des deux c facile.la geometrie é tré interessante ke les inegalités

R.kira a écrit:

prob 2:
ABCDun carré M est un point à l'interieur de ce carré Hest la projectin de M sur (DC).on veut que MA=MB=MH. comment cnstruire M?que vaut AM?

Bonjour !
1-AM = MB ==> M appartient à la médiatrice de [AB] d'où H est le milieu du [DC]
AM = MB = MH ==> M est le centre du cercle circonscrit du triangle ABH
Or, il suffit de tracer ses médiatrices.

2-On pose AB = ...= a et AM = ... = x et I le milieu du [AB]
On a donc AM² = AI² + IM²
x² = a²/4 + (a-x)²
D'où AM = 5a/8
(Sauf erreur, bien sur)

bonjour tt le monde
pour ton premier exo KIRA je pense qu'il y a une erreure d'enonce car j'ai pu prouver la negation de la propriete que tu a propose cad qu'on ne peut pas colorier un cerle uniquement avec deux couleurs de sorte que chaque triangle inscrit dans ce cerle n'aie pas les sommets de la mm couleurs.
preuve:
on prends les points B ,C ,D et E du cerle
on ne dispose que de deux couleurs donc il y a trois posibilites pour les colorier:
* les quatres ont la mm couleure: contradiction puisque chaque combinaison de trois points donne un triangle dont les sommet ont la mm couleure
*ont colorie trois points d'une couleure et l'autre d'une de la couleure restante: contradiction
*ont colorie deux points de la couleure c1 et les deux autres de la couleure c2: si le point A du cerle est de la couleure c1 ont a contradiction et si le point A est de la couleure c2 il y a aussi contradiction
en conclusion ont ne peut pas colorier un cerle de facon a ce que tt triangle inscrit n'aie pas les sommets de la mm couleure
je sais qu'une utilisation du pricipe des tiroires aurait ete plus facile mais bon je ne maitrise pas assez
PS: cet exo n'ai pas un probleme de geometrie mais de combinatoire alors fait attention a ta terminlogie KIRA