aréthmétique!!

Expert grade2 Nombre de messages : 333 Age : 33 Date d'inscription : 25/03/2007

bonne chance Mad

pour la premiere question
on factorise A
indication
ajouter et soustraire n carre
pour la deuxieme question
factoriser avec n et utiliser la propriete selon la quelle deux entiers successif sont divisible par 2
pour la question b c facile soustraire et aditionner
meme chose pour la derniere question
on trouvera que a et b sont premiers entre eux

Expert grade2 Nombre de messages : 333 Age : 33 Date d'inscription : 25/03/2007

pour la 1er kestion si en ajoute et soustrerre n^2 ca ne marche pas g pa trouvé la sollution

si tu auras ta solution
utilise les identite algebrique

tu trouvera que A est egale au produit du nombre a et du nombre b
a et b sont different de 1 (facile a prouver)
donc A n est pas premier

1.
A=n^4 +n² +1
A=(n^4+2n² +1) +n²-2n²
A=(n²+1)²-n²
A=(n²-n+1)(n²+n+1)
donc A n'est pas premier
2.
a.)
a=n²+n+1=n(n+1)+1=2k+1 donc a est impair
b=n²-n+1=n(n-1)+1=2k'+1 donc b est impair
b.)
d la et d lb
d l (a-b) et d l(a+b)
d l 2n et d l 2(n²+1)

Expert grade2 Nombre de messages : 333 Age : 33 Date d'inscription : 25/03/2007

merci jai pense a la meme methode

codex00 a écrit:: 1.
A=n^4 +n² +1
A=(n^4+2n² +1) +n²-2n²
A=(n²+1)²-n²
A=(n²-n+1)(n²+n+1)
donc A n'est pas premier
2.
a.)
a=n²+n+1=n(n+1)+1=2k+1 donc a est impair
b=n²-n+1=n(n-1)+1=2k'+1 donc b est impair
b.)
d la et d lb
d l (a-b) et d l(a+b)
d l 2n et d l 2(n²+1)