Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 L°gIc

Aller en bas 
AuteurMessage
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: L°gIc   L°gIc EmptyJeu 26 Avr 2007, 11:45

Vous avez le choix entre 9 boîtes. L'une d'elles contient un trésor, les autres sont vides ou contiennent un gaz mortel...
Sur chacune des boites se trouve une étiquette. Si la boite contient du gaz, son étiquette est fausse. Si elle contient le trésor, son étiquette dit la vérité. Si elle est vide, à vous de le trouver...
Vous ne pouvez pas trouver sans une petite indication... Mais si je vous indique si la 5ème boite est vide ou non, vous devriez trouver ...
Faites le bon choix...
( A faire naturellement sans aucune aide écrite ... )




Boîte 1
L'étiquette 6 ou la 7 est vraie

Boîte 2
L'étiquette 1 est vraie ou la 3 est fausse

Boîte 3
Le trésor n'est pas dans la 9ème boîte...


Boîte 4
La 2ème étiquette est fausse

Boîte 5
Cette boîte contient du gaz et la 8ème est vide

Boîte 6
Cette boîte est vide...


Boîte 7
L'étiquette de la dernière boîte est fausse

Boîte 8
Cette boîte contient du gaz et la quatrième étiquette est fausse

Boîte 9
Le trésor est dans une boîte impaire...
Source
Revenir en haut Aller en bas
aannoouuaarr
Maître


Masculin Nombre de messages : 154
Age : 30
Localisation : meknes
Date d'inscription : 14/11/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyJeu 26 Avr 2007, 19:12

je pense k il ya une ptite faute car la 5eme boite ne peut contenir ni le gaz ni le tresor donc elle est vide cad k l etiquette ne di pas la verité par consequent la 8eme boite n est pas vide ce ki est absurde
Revenir en haut Aller en bas
aannoouuaarr
Maître


Masculin Nombre de messages : 154
Age : 30
Localisation : meknes
Date d'inscription : 14/11/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 13:22

parceke si la 5eme boite contient le tresor l etiquette auré du dir la veritée
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 13:27

aannoouuaarr a écrit:
je pense k il ya une ptite faute car la 5eme boite ne peut contenir ni le gaz ni le tresor donc elle est vide cad k l etiquette ne di pas la verité par consequent la 8eme boite n est pas vide ce ki est absurde
wéé biensur elle ne dit pas la verité alors
on a 7(Cette boîte contient du gaz et la 8ème est vide)
7(p et q) <==> (7p ou 7q) je crois !"
cad ou b1 "la boite ne contient pas du gas" ou "la 8 n est pas vide" !!
Revenir en haut Aller en bas
Conan
Expert sup
Conan

Masculin Nombre de messages : 1722
Age : 29
Localisation : Paris
Date d'inscription : 27/12/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 13:46

moi aussi je vois que c la 9 lol!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.fide.com/ratings/card.phtml?event=9000720
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 13:48

Conan a écrit:
moi aussi je vois que c la 9 lol!
je crois pas car si cetait le cas la deuxieme sera juste ==> cont1 le trezor ==> ya deux tresor No
Revenir en haut Aller en bas
aannoouuaarr
Maître


Masculin Nombre de messages : 154
Age : 30
Localisation : meknes
Date d'inscription : 14/11/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 13:50

prenons cette phrase de la 5eme boite:"cette boite contient du gaz" si on suppose que la boite contient du gaz alors il ne dit pas la veritée (absurde)
si on suppose que la boite contient le trésor alors il dit la veritée (absurde) donc la boite est vide cad l etiquette ne di pa la veritée donc la phrase"la 8eme boite est vide" est fausse donc la 8eme boite n est pas vide cad soit il contient le tresor soit le gaz ce ki est absurde
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 14:22

aannoouuaarr a écrit:
prenons cette phrase de la 5eme boite:"cette boite contient du gaz" si on suppose que la boite contient du gaz alors il ne dit pas la veritée (absurde)
si on suppose que la boite contient le trésor alors il dit la veritée (absurde) donc la boite est vide cad l etiquette ne di pa la veritée donc la phrase"la 8eme boite est vide" est fausse donc la 8eme boite n est pas vide cad soit il contient le tresor soit le gaz ce ki est absurde
cest dans la quatrieme boite !! (je crois drunken )
Revenir en haut Aller en bas
Conan
Expert sup
Conan

Masculin Nombre de messages : 1722
Age : 29
Localisation : Paris
Date d'inscription : 27/12/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 14:32

la 7 dis la verité car la 9 est fausse, donc c la 7 , mais la 9 est fausse donc son contraire est vrai , alots c une boite paire qui contien le tresort

ce qui est absurde !!!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.fide.com/ratings/card.phtml?event=9000720
pco
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 678
Date d'inscription : 06/06/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 17:21

Bonjour tout le monde,

J'ai l'impression que l'on peut résoudre sans l'indication supplémentaire. Sous réserve de ma bonne compréhension quant aux boites vides : j'ai compris que les étiquettes de boîtes vides étaident TOUTES vraies ou TOUTES fausses, mais qu'on ne nous le disait pas.

Si j'ai bien compris, alors :

On a nécessairement :
5 Faux (sinon, 5 contiendrait du gaz et ne pourrait être vraie)
8 Faux (même raison)

Supposons alors 4 Faux
Cela implique que 8 est vide (elle ne peux contenir le trésor, car l'étiquette est fauuse et elle ne peut contenir du gaz car son étiquette serait alors vraie).
Donc TOUTES les boîtes vides ont des étiquettes fausses et toutes les étiquettes sont fausses sauf la seule qui correspond à la boîte du trésor.

4 Faux ==> 2 Vraie ==> Trésor en 2 ==> toutes autres étiquettes fausses ==> 3 Fausse ==> Trésor en 9 ==> contradiction

Donc 4 Vraie
Alors :
4 Vraie ==> 2 Faux
2 Faux ==> 1 Faux et 3 Vraie
1 Faux ==> 6 Faux et 7 faux
7 Faux ==> 9 Vraie
Le trésor est donc en 1, 3, 5, 7 ou 9, mais il ne peut être en 1 5 7, fausses toutes trois, ni en en 9 puisque 3 Vraie ==> trésor en 3 et la seule solution (dans laquelle Vide = Vrai, puisque 9 vraie sans trésor) :

1 Gaz faux
2 Gaz Faux
3 Trésor Vraie ************************
4 Vide Vraie
5 gaz Faux
6 Gaz Faux
7 Gaz Faux
8 Gaz Faux
9 Vide Vraie

Je ne vois pas où est l'erreur de raisonnement.

--
Patrick
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 17:31

pco a écrit:
Bonjour tout le monde,

J'ai l'impression que l'on peut résoudre sans l'indication supplémentaire. Sous réserve de ma bonne compréhension quant aux boites vides : j'ai compris que les étiquettes de boîtes vides étaident TOUTES vraies ou TOUTES fausses, mais qu'on ne nous le disait pas.

Si j'ai bien compris, alors :

On a nécessairement :
5 Faux (sinon, 5 contiendrait du gaz et ne pourrait être vraie)
8 Faux (même raison)

Supposons alors 4 Faux
Cela implique que 8 est vide (elle ne peux contenir le trésor, car l'étiquette est fauuse et elle ne peut contenir du gaz car son étiquette serait alors vraie).
Donc TOUTES les boîtes vides ont des étiquettes fausses et toutes les étiquettes sont fausses sauf la seule qui correspond à la boîte du trésor.

4 Faux ==> 2 Vraie ==> Trésor en 2 ==> toutes autres étiquettes fausses ==> 3 Fausse ==> Trésor en 9 ==> contradiction

Donc 4 Vraie
Alors :
4 Vraie ==> 2 Faux
2 Faux ==> 1 Faux et 3 Vraie
1 Faux ==> 6 Faux et 7 faux
7 Faux ==> 9 Vraie
Le trésor est donc en 1, 3, 5, 7 ou 9, mais il ne peut être en 1 5 7, fausses toutes trois, ni en en 9 puisque 3 Vraie ==> trésor en 3 et la seule solution (dans laquelle Vide = Vrai, puisque 9 vraie sans trésor) :

1 Gaz faux
2 Gaz Faux
3 Trésor Vraie ************************
4 Vide Vraie
5 gaz Faux
6 Gaz Faux
7 Gaz Faux
8 Gaz Faux
9 Vide Vraie

Je ne vois pas où est l'erreur de raisonnement.

--
Patrick
cheers Bravo Mr pco , c'est la ou y avait le pb j' remarqué que c'etait une conjonction mais !! je l'avais mal exploité Crying or Very sad .
Revenir en haut Aller en bas
Conan
Expert sup
Conan

Masculin Nombre de messages : 1722
Age : 29
Localisation : Paris
Date d'inscription : 27/12/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 18:03

Mais voyons: on suppose que la

9 est vrai ==> 2 vrai, ce qui donne deux tresor, ce qui est impossible.
9 est faux ==> le tresor est dans une boite paire ==> 7 vrai ==> 7 contient le tresor et elle est imlpaire , ce qui donne contradiction!!!!!

affraid
Revenir en haut Aller en bas
http://www.fide.com/ratings/card.phtml?event=9000720
pco
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 678
Date d'inscription : 06/06/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 18:09

Salut Conan,

Conan a écrit:
9 est vrai ==> 2 vrai,

Je ne vois pas pourquoi 9 Vraie ==> 2 vraie

Conan a écrit:
9 est faux ==> le tresor est dans une boite paire ==> 7 vrai ==> 7 contient le tresor

Non : 7 vraie n'implique pas le trésor dans 7. 7 peut être vide avec la convention Vide ==> Vraie.

--
Patrick
Revenir en haut Aller en bas
aannoouuaarr
Maître


Masculin Nombre de messages : 154
Age : 30
Localisation : meknes
Date d'inscription : 14/11/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptyVen 27 Avr 2007, 22:25

slt pco
vs avez di ke: 8 gaz faux et alors prkoi l etiquette de la 8eme di ke "cette boite contient du gaz"
Revenir en haut Aller en bas
pco
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 678
Date d'inscription : 06/06/2006

L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc EmptySam 28 Avr 2007, 05:24

Bonjour Aannoouuaarr,

aannoouuaarr a écrit:
slt pco
vs avez di ke: 8 gaz faux et alors prkoi l etiquette de la 8eme di ke "cette boite contient du gaz"

L'étiquette 8 dit "Cette boite contient du gaz ET la quatrième étiquette est fausse"

Pour que l'étiquette 8 soit fausse, il suffit donc que "la boite 8 ne contienne pas du gaz OU que l'étiquette 4 soit vraie"

Dans ma solution, la boîte 8 contient effectivement du gaz mais l'étiquette 4 est vraie. Donc l'étiquette 8 est bien fausse.

NON (P ET Q) = (NON P) OU (NON Q)

--
Patrick
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




L°gIc Empty
MessageSujet: Re: L°gIc   L°gIc Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
L°gIc
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Divers-
Sauter vers: