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 Exo tré difficile

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anas1208
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MessageSujet: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 15:26

J'ai un exo trés difficile je pense qu'il n'ya pas de solutions mais tentez vos chances comme même
Trouver un polynome de degré 4 ses facteurs sont des nombres entiers relatifs (Z) tel que (1+V2) sa sacine.
Bonne chance parce que moi je me suis crevé la tête.
PS : nombres entiers relatifs et non relatif seulmenet parceque sion ça serait trop facile Very Happy
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 15:45

Bonjour anas1208 !!!!
Ne te crève pas la tête rien que pour cela, reste avec nous ,on a besoin de toi sur le Forum !!!!
On pose d’abord a=1+rac2 , on peut écrire :
a^2=(1+rac2)^2=3+2rac2=3+2(a-1)=1+2a
On a déjà un polynôme de Degré 2 admettant a pour racine
C’est P(X)=X^2 – 2X – 1
Si , à tout prix , tu en veux un qui soit de Degré 4 exactement , alors on écrira
a^4=[a^2]^2=[1+2a]^2=4a^2+4a+1
Et alors Q(X)=X^4 - 4X^2 – 4X - 1 admet a pour racine et répond à tes attentes. LHASSANE


Dernière édition par le Jeu 03 Mai 2007, 15:52, édité 3 fois
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anas1208
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 15:48

lol comment vous faites je suis épaté. Mais ne vous inquiéter ma tête je la garde. Mais dite moi elle était comme mêm difficile (parceque j'ai pas envie de passer pour un débile Very Happy )
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 15:55

Boujour Mr bourkadi
a^2 est elle égale à 2+a je ne pense pas.

Car je viens de vérifier 1+V2 n'est ni racine de
P(X)=X^2 – X – 2
ni de
Q(X)=X^4 - X^2 – 4X -4
Peut e^tre ai -je fait une erreur. Prière de m'expliquer.
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 16:33

C'est bon. Résolution excellente. J'adoooooooorrre. Je vous admireMr bourbaki
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 21:14

c'est facile lol j'ai déjà proposé un qui est plus difficile
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 21:45

donne le amine. stp (chouf té msg privé)
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 21:50

anas1208 a écrit:
Boujour Mr bourkadi
a^2 est elle égale à 2+a je ne pense pas.

Car je viens de vérifier 1+V2 n'est ni racine de
P(X)=X^2 – X – 2
ni de
Q(X)=X^4 - X^2 – 4X -4
Peut e^tre ai -je fait une erreur. Prière de m'expliquer.
Bonsoir anas1208 !!
Je viens d'arriver!
On a a^2=1+2a C'EST GARANTI !!!!
Ma réponse est CLEAN !!!
Je voudrais te rajouter qqquechose d'important c'est qu'il n'existe pas de polynôme de degré 1 à coefficients dans Z qui admette
a=1+rac2 pour racine car rac2 n'est pas rationnel !!!!!
LHASSANE ou BOURBAKI ( et non Bourkadi !!!)
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anas1208
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 21:59

dsl pour le k sa ma glissé merci "Mr BOURBAKI" Very Happy
Q(X)=X^4 - X^2 – 4X -4
Mais j'ai verifié ça et ça ne sort pas: j'ai remplacer x par 1+V2 et le résulat n'est pas 0 pourquoi??
Mais la démarche est parfaite ,je ne comprend pas pourquoi
Merci d'avance.
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 22:06

C’est P(X)=X^2 – 2X – 1
Si , à tout prix , tu en veux un qui soit de Degré 4 exactement , alors on écrira
a^4=[a^2]^2=[1+2a]^2=4a^2+4a+1
Et alors Q(X)=X^4 - 4X^2 – 4X - 1 admet a pour racine et répond à tes attentes!!!
Regarde bien +haut !!!
A+ anas1208
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyJeu 03 Mai 2007, 22:09

anas1208 a écrit:
dsl pour le k sa ma glissé merci "Mr BOURBAKI" Very Happy
Q(X)=X^4 - 4X^2 – 4X -1
Mais j'ai verifié ça et ça ne sort pas: j'ai remplacer x par 1+V2 et le résulat n'est pas 0 pourquoi??
Mais la démarche est parfaite ,je ne comprend pas pourquoi
Merci d'avance.
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptyVen 04 Mai 2007, 09:19

merci je n'avais pas vu le 4.
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptySam 05 Mai 2007, 16:16

bjr anas voici l'exo que j'avais proposé :
Sujet: ""les polynomes"" Lun 23 Avr - 20:20

--------------------------------------------------------------------------------

trouvez un polynome ces facteurs appartiennent à z et le nombre
rac[rac(7)+2rac(3)] représente son racine.
bonne chance en quelques lignes on peut tirer la solution c'est très facile.
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptySam 05 Mai 2007, 16:39

dacord merci amine
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MessageSujet: Re: Exo tré difficile   Exo tré difficile EmptySam 05 Mai 2007, 16:42

maintenant que je connais la méthode ça me parait très facile. Nari et dire que je suis resté à regardé l'exercice sans m^me pensé à ça lol cé graaaaaavv
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